Chapitre 18 – Filtres linéaires
g) Comportement intégrateur
Comme cela a été vu au paragraphe précédent, pour v v c , c’est-à-dire lorsque
l’on peut confondre la courbe du gain avec l’asymptote, la fonction de transfert peut
s’écrire :
H =
H 0 v c
jv
or : H = v s /v e . En combinant ces deux expressions, on obtient :
v s = H 0 v c
v e
jv
On se rappelle qu’avec des signaux complexes, diviser par jv revient à intégrer. On
en déduit qu’un filtre possédant une asymptote de −20 dB/déc se comporte dans la
zone de l’asymptote comme un montage intégrateur avec :
v s = H 0 v c
v e
jv
soit v s = H 0 v c
v e dt
5.2 Filtre passe-haut du premier ordre
On étudie maintenant le filtre de la figure 18.18.
i e
i s = 0
v e
v s
R
C
Figure 18.18 Exemple de filtre passe-haut du premier ordre.
a) Étude rapide
En T.B.F., les condensateurs se comportent comme des interrupteurs ouverts, et en
T.H.F. comme des fils, d’où les deux circuits équivalents représentés sur les figures
18.19 et 18.20.
i e
i s = 0
v e
v s
R
C
Figure 18.19 Circuit équivalent
en basses fréquences.
i e
i s = 0
v e
v s
R
C
Figure 18.20 Circuit équivalent
en hautes fréquences.
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