Chapitre 18 – Filtres linéaires
Dans le premier cas, le gain est supérieur à G dB,max − 3 dB pour les pulsations inférieures à v c . La pulsation de coupure v c est donc une pulsation de coupure haute.
Puisqu’il n’y a pas de pulsation de coupure basse, la bande passante est [0, v c ] et la
largeur de bande passante :
Dv = v c − 0 = v c
Dans le second cas, le gain est supérieur à G dB,max −3 dB pour les pulsations supérieures
à v c . La pulsation de coupure v c est donc une pulsation de coupure basse. La bande
passante est [v c , +∞[ et la largeur de bande passante n’est pas définie.
b) Signification physique
Que représente physiquement la bande passante ?
On revient à l’exemple de la figure 18.10. Si un signal d’entrée sinusoïdal envoyé sur
le quadripôle a sa pulsation v dans la bande passante du quadripôle (v b v v h ),
son amplification aura une valeur proche de celle de l’amplification maximale. Au
contraire, pour un signal dont la pulsation est hors bande passante, l’amplification sera
plus faible. Ainsi, en sortie, un signal hors bande passante sera assez fortement atténué
par rapport à un signal dans la bande passante et de même amplitude en entrée, d’où
le nom de bande passante.
On considérera qu’un filtre coupe les composantes du signal dont la pulsation
est hors bande passante et laisse passer celles dont la pulsation est dans la bande
passante.
À quelle valeur de la fonction de transfert correspond la valeur « −3 dB » ? Si l’on
cherche x tel que 20 log x = 3, on trouve x =
√
2, soit
G dB (v) = G dB,max − 3 ⇔ 20 log H = 20 log
H max
√
2
⇔ H =
H max
√
2
Il s’agit donc de la même définition que celle adoptée pour la bande passante de la
résonance d’intensité du circuit R, L, C série.
5. Filtres du premier ordre
On appelle circuits ou filtres du premier ordre les circuits dont l’équation différentielle
entre la tension d’entrée et la tension de sortie est du premier ordre. La fonction de
transfert ne contient que des termes de puissance au plus un en v.
Dans la suite de ce chapitre, on s’intéresse uniquement à la fonction de transfert
intrinsèque de quadripôles (avec une charge d’impédance infinie).
404
Dans le premier cas, le gain est supérieur à G dB,max − 3 dB pour les pulsations inférieures à v c . La pulsation de coupure v c est donc une pulsation de coupure haute.
Puisqu’il n’y a pas de pulsation de coupure basse, la bande passante est [0, v c ] et la
largeur de bande passante :
Dv = v c − 0 = v c
Dans le second cas, le gain est supérieur à G dB,max −3 dB pour les pulsations supérieures
à v c . La pulsation de coupure v c est donc une pulsation de coupure basse. La bande
passante est [v c , +∞[ et la largeur de bande passante n’est pas définie.
b) Signification physique
Que représente physiquement la bande passante ?
On revient à l’exemple de la figure 18.10. Si un signal d’entrée sinusoïdal envoyé sur
le quadripôle a sa pulsation v dans la bande passante du quadripôle (v b v v h ),
son amplification aura une valeur proche de celle de l’amplification maximale. Au
contraire, pour un signal dont la pulsation est hors bande passante, l’amplification sera
plus faible. Ainsi, en sortie, un signal hors bande passante sera assez fortement atténué
par rapport à un signal dans la bande passante et de même amplitude en entrée, d’où
le nom de bande passante.
On considérera qu’un filtre coupe les composantes du signal dont la pulsation
est hors bande passante et laisse passer celles dont la pulsation est dans la bande
passante.
À quelle valeur de la fonction de transfert correspond la valeur « −3 dB » ? Si l’on
cherche x tel que 20 log x = 3, on trouve x =
√
2, soit
G dB (v) = G dB,max − 3 ⇔ 20 log H = 20 log
H max
√
2
⇔ H =
H max
√
2
Il s’agit donc de la même définition que celle adoptée pour la bande passante de la
résonance d’intensité du circuit R, L, C série.
5. Filtres du premier ordre
On appelle circuits ou filtres du premier ordre les circuits dont l’équation différentielle
entre la tension d’entrée et la tension de sortie est du premier ordre. La fonction de
transfert ne contient que des termes de puissance au plus un en v.
Dans la suite de ce chapitre, on s’intéresse uniquement à la fonction de transfert
intrinsèque de quadripôles (avec une charge d’impédance infinie).
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