Chapitre 18 – Filtres linéaires
En travaux pratiques, on mesure directement des fréquences et non des pulsations. On
représente alors le gain en fonction de la fréquence et non de la pulsation (en échelle
logarithmique). Les deux diagrammes s’obtiennent l’un de l’autre par une translation
horizontale de log 10 2p.
Le fait de représenter le gain en décibels permet des constructions graphiques simples
dans les cas où la fonction de transfert peut se mettre sous forme d’un produit de
fonctions plus simples. Dans ce cas les gains en décibels s’ajoutent de même que les
déphasages. En effet, si H = H 1 H 2 avec :
H = H exp(jw) et H 1 = H 1 exp(jw 1 ), H 2 = H 2 exp(jw 2 )
alors :
G = 20 log H = 20 log H 1 + 20 log H 2 = G 1 + G 2 et w = w 1 + w 2
Il est alors relativement aisé d’effectuer graphiquement une somme de deux courbes.
Ce point sera détaillé au paragraphe 5.4.
4.2 Bande passante
a) Définition
Lorsque le gain G dB présente un maximum noté G dB,max , on définit la (les) pulsation(s)
de coupure à −3 dB, v c telles que :
G dB (v c ) = G dB,max − 3 dB
(18.6)
bande passante
à −3 dB
échelle logarithmique
G dB
G dB,max
G dB,max −3 dB
v
v b
v h
Figure 18.10 Bande passante.
On définit de même la (ou les) fréquence(s) de coupure par f c =
v c
2p
. Dans le cas
représenté sur la figure 18.10, il y a deux pulsations de coupure :
• v b pulsation de coupure basse,
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