Chapitre 18 – Filtres linéaires
De même, la charge reçoit la puissance moyenne P s = U s I s cos w s où U s et I s sont les
valeurs efficaces de sortie et w s l’argument de l’impédance de la charge. Pour définir
le gain en puissance, on utilise une échelle logarithmique :
G p = log
P s
P e
(18.4)
On utilise le logarithme décimal plutôt que le logarithme népérien car il est plus facile
de remonter aux rapport 10, 100, 1 000 ... entre la puissance de sortie et celle d’entrée.
Le gain est une grandeur sans dimension ; cependant on a l’habitude de l’exprimer en
bel, unité rendant en hommage à Graham Bell, l’inventeur du téléphone. En pratique,
on utilise un sous-multiple du bel : le décibel (de symbole dB). On indique l’unité en
indice de G :
G p(dB) = 10 log
P s
P e
3.2 Gain en tension
La puissance n’est pas la grandeur la plus facilement mesurable dans un circuit. Il a été
dit précédemment qu’on s’intéresserait surtout aux tensions d’entrée et de sortie d’un
circuit (grandeurs mesurables directement avec un oscilloscope). Comment étendre la
définition du gain en puissance aux tensions ? Si on exprime les puissances moyennes
en fonction de l’admittance d’entrée du quadripôle et en fonction de l’admittance de
la charge :
P e = Re(Y e )U
2
e
et P s = Re(Y u )U
2
s
On peut alors écrire sous une autre forme le gain en puissance :
G p(dB) = 20 log
U s
U e
+ 10 log
Re(Y u )
Re(Y e )
Même si les parties réelles des admittances sont différentes, on garde comme définition
du gain en tension en décibels :
G dB = 20 log
U s
U e
(18.5)
Il faut savoir rapidement passer d’un gain en décibels à un gain en tension. Ainsi :
• G dB = 20 dB ⇔
U s
U e
= 10
• G dB = 40 dB ⇔
U s
U e
= 100
• G dB = −20 dB ⇔
U s
U e
=
1
10
• G dB = −40 dB ⇔
U s
U e
=
1
100
400
De même, la charge reçoit la puissance moyenne P s = U s I s cos w s où U s et I s sont les
valeurs efficaces de sortie et w s l’argument de l’impédance de la charge. Pour définir
le gain en puissance, on utilise une échelle logarithmique :
G p = log
P s
P e
(18.4)
On utilise le logarithme décimal plutôt que le logarithme népérien car il est plus facile
de remonter aux rapport 10, 100, 1 000 ... entre la puissance de sortie et celle d’entrée.
Le gain est une grandeur sans dimension ; cependant on a l’habitude de l’exprimer en
bel, unité rendant en hommage à Graham Bell, l’inventeur du téléphone. En pratique,
on utilise un sous-multiple du bel : le décibel (de symbole dB). On indique l’unité en
indice de G :
G p(dB) = 10 log
P s
P e
3.2 Gain en tension
La puissance n’est pas la grandeur la plus facilement mesurable dans un circuit. Il a été
dit précédemment qu’on s’intéresserait surtout aux tensions d’entrée et de sortie d’un
circuit (grandeurs mesurables directement avec un oscilloscope). Comment étendre la
définition du gain en puissance aux tensions ? Si on exprime les puissances moyennes
en fonction de l’admittance d’entrée du quadripôle et en fonction de l’admittance de
la charge :
P e = Re(Y e )U
2
e
et P s = Re(Y u )U
2
s
On peut alors écrire sous une autre forme le gain en puissance :
G p(dB) = 20 log
U s
U e
+ 10 log
Re(Y u )
Re(Y e )
Même si les parties réelles des admittances sont différentes, on garde comme définition
du gain en tension en décibels :
G dB = 20 log
U s
U e
(18.5)
Il faut savoir rapidement passer d’un gain en décibels à un gain en tension. Ainsi :
• G dB = 20 dB ⇔
U s
U e
= 10
• G dB = 40 dB ⇔
U s
U e
= 100
• G dB = −20 dB ⇔
U s
U e
=
1
10
• G dB = −40 dB ⇔
U s
U e
=
1
100
400