Chapitre 18 – Filtres linéaires
C’est une fonction complexe dépendant de la pulsation. On peut la mettre sous la
forme
H(jv) = H(v) exp (jw(v))
(18.3)
De l’équation précédente, il ressort que H(v) = S/E, rapport des valeurs efficaces, est
le module de la fonction de transfert et que w(v), déphasage de la sortie par rapport à
l’entrée, est son argument (défini à 2p près).
➤ Remarque :
1. H(jv) est aussi le rapport des amplitudes des grandeurs s(t) et e(t).
2. Suivant les grandeurs de sortie et d’entrée, on parle d’amplification complexe en
tension ou en courant, de transadmittance complexe et de transimpédance complexe. On s’intéressera principalement aux cas où les grandeurs d’entrée et
de sortie sont des tensions.
Ainsi sur l’exemple de la figure 18.7, si on suppose que l’on branche en sortie un
oscilloscope supposé idéal (d’impédance infinie), on peut appliquer un diviseur de
tension pour calculer le rapport u s /u e :
H(jv) =
u s
u e
=
Z C
R + Z C + Z L
=
1
1 + RY C + Z L Y C
=
1
1 + jLCv − LCv 2
i e
i s = 0
u e
u s
R
L
C
Figure 18.7 Fonction de transfert - Circuit RLC
2.3 Cas d’un quadripôle chargé
Dans le paragraphe précédent, la fonction de transfert a été calculée sur un quadripôle
non chargé c’est-à-dire avec une charge d’impédance infinie et donc un courant de
sortie nul. La fonction de transfert obtenue est appelée fonction de transfert intrinsèque du
quadripôle.
Cependant, la charge n’est pas toujours d’impédance infinie et la fonction de transfert
est alors modifiée.
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