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Puissance en régime sinusoïdal forcé
Dans le cas d’un résistor, le déphasage entre u et i est nul ( w = 0) donc cos w = 1
donc 0 P 2UI.
La puissance reçue est toujours positive et donc le résistor se comporte toujours
comme un récepteur.
Dans le cas d’une bobine (w = p/2) ou d’un condensateur (w = −p/2), cos(w) = 0,
donc −UI P UI. Ainsi, P(t) = UI cos(2vt − w) et pendant une demi-période
la puissance reçue est positive, puis pendant l’autre demi-période elle est négative.
Les bobines et les condensateurs se comportent alternativement en récepteur (ils
reçoivent effectivement de l’énergie) et en générateur (ils fournissent effectivement
de l’énergie).
2.2 Puissance moyenne ou active
Comme cela a été signalé précédemment, pour connaître la puissance globale reçue
(ou consommée) par un dipôle, il est nécessaire de calculer la puissance moyenne.
Dans le cas de la puissance instantanée (17.6), on obtient :
P m =
UI
T
T
0
cos(2vt − w)dt +
T
0
cos wdt
La première intégrale est nulle (on intègre un cosinus sur deux fois sa période), ce qui
donne :
P m = UI cos w
(17.7)
Cette puissance moyenne porte le nom de puissance active. Elle est le produit des
valeurs efficaces de la tension et de l’intensité, et du cosinus du déphasage cos w
appelé facteur de puissance.
La puissance active des trois dipôles R, L et C peut être aisément déterminée :
• pour R : w = 0 donc P m = UI, cette valeur est la même qu’en continu et elle
est toujours positive ;
• pour L : w = p/2 donc P m = 0 ;
• pour C : w = −p/2 donc P m = 0.
Ces trois résultats confirment les conclusions sur les comportements des dipôles du
paragraphe précédent.
L’expression (17.7) est souvent d’utilisation peu pratique à cause de la présence de
cos w et il est préférable d’utiliser l’une des expressions démontrées dans la suite.
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