e(t)
u(t)
R
L
C
Figure 16.10
1. Obtention de l’expression de u(t) par deux méthodes
a) Première méthode : en utilisant un diviseur de tension, établir l’expression complexe de u en
fonction de E, L, R, C et v.
b) Deuxième méthode : en transformant le générateur de Thévenin (e, L) en modèle de Norton
retrouver l’expression de u.
2. Étude de la réponse en fréquence du circuit
Étudier le module de u et son argument en fonction de v. Tracer les courbes.
2.
Étude d’une résonance (3)
Soit le circuit suivant :
e
L
C
R
Figure 16.11
où e est une tension sinusoïdale de pulsation v. On étudie l’intensité parcourant le générateur.
1. Exprimer l’impédance complexe du circuit.
2. On pose v 0 =
1
√
LC
, Q =
Lv 0
R
et x =
v
v 0
.
Donner l’expression de l’impédance en fonction de x, Q et R.
3. Établir l’existence d’un extremum du module de l’impédance pour certaines valeurs de Q
qu’on précisera.
4. Donner l’expression de la pulsation correspondant à l’extremum.
5. En étudiant les limites du module de l’impédance, en déduire qu’il s’agit d’un maximum.
6. Que peut-on en déduire pour l’intensité parcourant le générateur ?
7. Dans le cas où Q est grand, donner les expressions approchées de la pulsation de résonance
en impédance et de la valeur correspondante du maximum de |Z|.
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