A. Applications directes du cours
1.
Résonance d’un circuit R, L, C parallèle
On considère le circuit suivant :
e
L
C
R
R
0
1
Figure 16.9
où e est une tension sinusoïdale de pulsation v.
1. Donner l’expression complexe de la tension s aux bornes de l’association en parallèle
R, L, C.
2. Etablir qu’il y a un phénomène de résonance pour la tension s. On précisera la pulsation à
laquelle ce phénomène se produit.
3. Déterminer la bande passante correspondante.
4. En déduire l’expression du facteur de qualité.
5. Que peut-on dire du déphasage à la résonance de la tension s ?
6. Comparer cette résonance avec la résonance en intensité d’un circuit R, L, C série.
2.
Recherche d’un circuit résonant
On dispose d’une inductance L = 40, 0 mH, d’une résistance R variable entre 1,00 kV et
100 kV d’une capacité variable entre 10,0 nF et 1,00 mF.
On veut réaliser un circuit résonant à la fréquence f 0 = 2, 00 kHz de gain 1 à cette fréquence.
1. Proposer des réalisations possibles d’un tel montage.
2. Étudier la sélectivité de chacun d’eux.
3. Préciser les valeurs de R et C à choisir pour obtenir la bonne fréquence de résonance et la
meilleure sélectivité de résonance.
4. Quelle est la “meilleure” solution quant à la sélectivité ?
B. Exercices et problèmes
1.
Étude d’une résonance (1)
On considère le circuit ci-dessous alimenté par une source de tension sinusoïdale de f.e.m.
e(t) = E
√
2 cos(vt).
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