Chapitre 2 – Circuits linéaires dans l’ARQS
L’intensité entrant ou sortant de l’association parallèle est la somme des intensités
traversant chaque dipôle :
i = i 1 + i 2 + . . . + i N
On notera que ce dernier résultat est tout simplement la loi des nœuds.
Dans le cas où les dipôles sont des résistors de conductance G 1 , G 2 , . . ., G N :
i = G 1 u + G 2 u + . . . + G N u = (G 1 + G 2 + . . . + G N ) u
L’association en parallèle de résistors de conductance G 1 , G 2 , . . ., G N est donc un
résistor de conductance
G = G 1 + G 2 + . . . + G N
ou de résistance R telle que :
1
R
=
1
R 1
+
1
R 2
+ . . . +
1
R N
2.5 Puissance dissipée dans un résistor
En convention récepteur, la loi d’Ohm s’écrit u(t) = Ri(t), la puissance reçue peut
donc se mettre sous la forme :
P = Ri
2
ou
P =
u
2
R
(2.1)
La puissance reçue par un résistor est toujours positive : un résistor se comporte toujours en
récepteur.
L’énergie reçue entre les instants t et t + dt est donc : dW = Ri
2 dt =
u
2
R
dt et entre t 1
et t 2 :
W =
t2
t1
Ri
2 (t)dt =
t2
t1
u
2 (t)
R
dt
Pour terminer le calcul, il faudrait connaître les expressions de i(t) et u(t).
En pratique, cette énergie est dissipée sous forme de transfert thermique : il s’agit de
l’effet Joule.
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