Chapitre 16 – Circuit R,L,C série - Résonances
• quand v tend vers v 0 =
1
√
LC
, le terme prépondérant dans l’expression de l’impédance est R : le circuit aura donc un comportement de type résistif,
• quand v tend vers +∞, le terme prépondérant dans l’expression de l’impédance est
jLv : le circuit aura donc à hautes fréquences un comportement de type inductif.
Le comportement de l’association en série d’une résistance, d’une inductance et d’une
capacité évolue donc avec la fréquence.
4.2 Étude du module
Le module s’exprime par :
|Z| =
R 2 +
Lv −
1
Cv
2
On cherche à étudier les variations de cette quantité avec la fréquence ou avec la
pulsation v. On remarque qu’il s’agit de l’inverse de l’amplitude de l’intensité au
facteur E près. Par conséquent, les variations du module sont opposées à celle de
l’amplitude de l’intensité à savoir le module de l’impédance passe par un minimum
égal à R pour la pulsation propre ou pulsation de résonance.
On peut remarquer que :
• quand v tend vers 0, |Z| tend vers +∞ comme
1
Cv
qui est le terme prépondérant ;
• quand v tend vers +∞, |Z| tend vers +∞ comme Lv qui est le terme prépondérant. On note l’existence d’une asymptote pour v tendant vers l’infini : la droite
passant par l’origine et de pente L ;
• quand v = v 0 =
1
√
LC
, |Z| = R.
Cette étude permet de donner l’allure de |Z| en fonction de v :
R
|Z|
v 0
v
asymptote de pente L
Figure 16.7 Module de l’impédance d’un circuit R, L, C série.
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