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Étude de l’impédance
Dans le cas de bons facteurs de qualité, la pulsation de résonance en intensité et
aux bornes du condensateur est sensiblement la même et la tension aux bornes du
condensateur est la valeur maximale. Si Q 1,
U C,max QE ou encore Q
U C,max
E
Il est important de bien remarquer que l’expression de Q en fonction de la tension de résonance aux bornes du condensateur n’est valable que pour Q 1 alors que le facteur de
surtension défini à partir de la tension aux bornes du condensateur pour la pulsation de
résonance en intensité est valable pour toute valeur du facteur de qualité.
L’étude de la résonance en tension aux bornes de la bobine s’effectue de manière
analogue à ce qui vient d’être fait aux bornes du condensateur.
4. Étude de l’impédance
On peut compléter l’analyse de la résonance du circuit R, L, C série par l’étude de
l’impédance du circuit.
Quelle que soit la tension étudiée et donc le montage pratique employé, l’impédance
totale du circuit est la même à savoir celle de l’association en série de R, de L et de C
soit :
Z = R + jLv +
1
jCv
= R + j
Lv −
1
Cv
4.1 Impédances limites
Avant de détailler l’étude par les calculs, on peut obtenir les comportements dits
asymptotiques de l’impédance en précisant ce qui se passe à hautes et basses fréquences
ainsi qu’à la fréquence particulière obtenue lors de l’analyse de la résonance : la fréquence propre f 0 =
v 0
2p
.
On rappelle les comportements en basses et hautes fréquences d’une bobine et d’un
condensateur :
• en basses fréquences, le condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert
et la bobine comme un fil ;
• en hautes fréquences, c’est l’inverse : le condensateur se comporte comme un fil et
la bobine comme un interrupteur ouvert.
Cela permet d’en déduire les comportements limites de l’impédance en fonction de
la pulsation :
• quand v tend vers 0, le terme prépondérant dans l’expression de l’impédance est
1
jCv
: le circuit aura donc à basses fréquences un comportement de type capacitif,
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Étude de l’impédance
Dans le cas de bons facteurs de qualité, la pulsation de résonance en intensité et
aux bornes du condensateur est sensiblement la même et la tension aux bornes du
condensateur est la valeur maximale. Si Q 1,
U C,max QE ou encore Q
U C,max
E
Il est important de bien remarquer que l’expression de Q en fonction de la tension de résonance aux bornes du condensateur n’est valable que pour Q 1 alors que le facteur de
surtension défini à partir de la tension aux bornes du condensateur pour la pulsation de
résonance en intensité est valable pour toute valeur du facteur de qualité.
L’étude de la résonance en tension aux bornes de la bobine s’effectue de manière
analogue à ce qui vient d’être fait aux bornes du condensateur.
4. Étude de l’impédance
On peut compléter l’analyse de la résonance du circuit R, L, C série par l’étude de
l’impédance du circuit.
Quelle que soit la tension étudiée et donc le montage pratique employé, l’impédance
totale du circuit est la même à savoir celle de l’association en série de R, de L et de C
soit :
Z = R + jLv +
1
jCv
= R + j
Lv −
1
Cv
4.1 Impédances limites
Avant de détailler l’étude par les calculs, on peut obtenir les comportements dits
asymptotiques de l’impédance en précisant ce qui se passe à hautes et basses fréquences
ainsi qu’à la fréquence particulière obtenue lors de l’analyse de la résonance : la fréquence propre f 0 =
v 0
2p
.
On rappelle les comportements en basses et hautes fréquences d’une bobine et d’un
condensateur :
• en basses fréquences, le condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert
et la bobine comme un fil ;
• en hautes fréquences, c’est l’inverse : le condensateur se comporte comme un fil et
la bobine comme un interrupteur ouvert.
Cela permet d’en déduire les comportements limites de l’impédance en fonction de
la pulsation :
• quand v tend vers 0, le terme prépondérant dans l’expression de l’impédance est
1
jCv
: le circuit aura donc à basses fréquences un comportement de type capacitif,
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