Chapitre 16 – Circuit R,L,C série - Résonances
Des études précédentes, on déduit :
u C
2Q
2 E
√
4Q 2 −1
1
Q >
√
2
2
Q <
√
2
2
v r = v 0
1−
1
2Q 2
v
w
v 0
v
−
p
2
−p
Figure 16.6 Amplitude et déphasage de la résonance aux bornes de C.
On remarque que Arg(u C ) = Arg(u R ) −
p
2
.
3.3 Bande passante à − 3 dB
La bande passante est toujours définie comme la zone de fréquences pour laquelle la
tension est supérieure à sa valeur maximale divisée par
√
2 :
|u C (v)|
u C,max
√
2
• Si Q <
√
2
2 :
Le module de u C est décroissant donc la bande passante sera définie par v < v 1 .
On cherche v 1 telle que :
E
√
2
=
E
1 −
v 2
v 2
0
2
+
1
Q 2
v 2
v 2
0
L’équation bicarrée obtenue admet pour seule solution réelle positive :
v 1 = v 0
1 −
1
2Q 2 +
1 +
1
2Q 2 − 1
2
qui définit également la largeur de la bande passante.
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