Chapitre 16 – Circuit R,L,C série - Résonances
Pour chacune des limites de la bande passante, on a :
• pour v 1 : tan w 1 = Q
v 1
v 0
−
v 0
v 1
= 1 soit w 1 =
p
4
,
• pour v 2 : tan w 2 = Q
v 2
v
−
v 0
v 2
= −1 soit w 2 = −
p
4
.
On dit que la bande passante peut également être définie par des fréquences (ou
des pulsations) quadrantales, c’est-à-dire définissant une quadrature de phase entre les
deux grandeurs. Cela peut également fournir une méthode pour déterminer expérimentalement les pulsations v 1 et v 2 . Elle est généralement moins pratique que celle
permettant la mesure de v 0 sauf dans le cas où l’oscilloscope numérique affiche les
valeurs du déphasage entre les deux signaux.
2.5 Facteur de qualité et bande passante
La relation Q =
v 0
Dv
peut constituer une définition du facteur de qualité. En remplaçant v 0 par
1
√
LC
et Dv par
L
R
, on retrouve les différentes expressions de Q :
Q =
Lv 0
R
=
1
RCv 0
=
1
R
L
C
La résonance sera donc d’autant plus aiguë que la bande passante sera faible et par
conséquent le facteur de qualité grand.
Elle sera d’autant plus floue que la bande passante sera grande et par conséquent le
facteur de qualité faible.
2.6 Facteur de qualité ou coefficient de surtension
Il existe une interprétation physique du facteur de qualité.
On se place dans les conditions de la résonance en intensité, à savoir v = v 0 , et on
s’intéresse à la tension aux bornes de la capacité ou de l’inductance.
Aux bornes de la capacité, la tension vaut :
u C =
i
jCv
Or, pour v = v 0 , i =
E
R
d’où
u C
(v 0 ) =
E
RCv 0
De même, aux bornes de l’inductance :
u L = jLvi
362
Pour chacune des limites de la bande passante, on a :
• pour v 1 : tan w 1 = Q
v 1
v 0
−
v 0
v 1
= 1 soit w 1 =
p
4
,
• pour v 2 : tan w 2 = Q
v 2
v
−
v 0
v 2
= −1 soit w 2 = −
p
4
.
On dit que la bande passante peut également être définie par des fréquences (ou
des pulsations) quadrantales, c’est-à-dire définissant une quadrature de phase entre les
deux grandeurs. Cela peut également fournir une méthode pour déterminer expérimentalement les pulsations v 1 et v 2 . Elle est généralement moins pratique que celle
permettant la mesure de v 0 sauf dans le cas où l’oscilloscope numérique affiche les
valeurs du déphasage entre les deux signaux.
2.5 Facteur de qualité et bande passante
La relation Q =
v 0
Dv
peut constituer une définition du facteur de qualité. En remplaçant v 0 par
1
√
LC
et Dv par
L
R
, on retrouve les différentes expressions de Q :
Q =
Lv 0
R
=
1
RCv 0
=
1
R
L
C
La résonance sera donc d’autant plus aiguë que la bande passante sera faible et par
conséquent le facteur de qualité grand.
Elle sera d’autant plus floue que la bande passante sera grande et par conséquent le
facteur de qualité faible.
2.6 Facteur de qualité ou coefficient de surtension
Il existe une interprétation physique du facteur de qualité.
On se place dans les conditions de la résonance en intensité, à savoir v = v 0 , et on
s’intéresse à la tension aux bornes de la capacité ou de l’inductance.
Aux bornes de la capacité, la tension vaut :
u C =
i
jCv
Or, pour v = v 0 , i =
E
R
d’où
u C
(v 0 ) =
E
RCv 0
De même, aux bornes de l’inductance :
u L = jLvi
362