© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Résonance en intensité
On en déduit l’expression de la tension complexe aux bornes de R :
u R = Ri =
Re
R + j
Lv −
1
Cv
=
e
1 + jQ
v
v0 −
v0
v
b) Expression de la tension aux bornes du condensateur
La tension aux bornes du condensateur s’obtient alors facilement par :
u C =
i
jCv
=
e
(1 − LCv 2 ) + jRCv
soit en fonction de Q et v 0 :
u C =
e
1 −
v
2
v 2
0
+ j
1
Q
v
v 0
c) Expression de la tension aux bornes de la bobine
De même, la tension aux bornes de la bobine est :
u L = jLvi =
jLve
R + j
Lv −
1
Cv
=
−LCv
2 e
1 − LCv 2 + jRCv
=
−
v
2
v 2
0
e
1 −
v
2
v 2
0
+ j
1
Q
v
v 0
2. Résonance en intensité
On étudie l’intensité en fonction de la fréquence. Son expression complexe est :
i =
e
R + j
Lv −
1
Cv
=
e
R
1 + jQ
v
v0 −
v0
v
2.1 Étude de l’amplitude
L’amplitude est le module de l’intensité complexe soit :
I = |i| =
E
R 2 +
Lv −
1
Cv
2
=
E
R
1 + Q 2
v
v0 −
v0
v
2
en notant E l’amplitude de la tension sinusoïdale imposée e(t).
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