3. On pose X = Lv −
1
Cv
. Déterminer l’expression des courants sous forme complexe en
fonction de M, v, X, R et l’amplitude U de la source de tension.
4. En déduire l’amplitude des courants.
5.
Étude d’un circuit en régime sinusoïdal, d’après ICARE PSI/PT 1999
1. On considère le dipôle constitué d’une résistance R en parallèle avec une capacité C.
Déterminer la résistance R
et la capacité C
qui, en série, ont la même impédance que ce
dipôle pour une pulsation v donnée de la tension appliquée.
2. Tracer sur un même graphique les courbes représentatives de
R
R et
C
C en fonction du
rapport
v
v 0
où v 0 =
1
RC
.
C
C
e(t)
R
R
Figure 15.25
3. On considère désormais le dispositif constitué de l’association en série des dipôles formés d’une résistance R et d’une
capacité C respectivement associées en série et en parallèle.
On alimente l’ensemble par une tension sinusoïdale e(t) d’amplitude E, de pulsation v et de phase initiale nulle.
Déterminer le rapport
u
e
où u(t) désigne la tension aux bornes
de l’association en parallèle de R et C. Même question pour
v(t) la tension aux bornes de l’association en série de R et C.
4. Exprimer l’amplitude de u.
5. Tracer et justifier l’allure du rapport entre l’amplitude de u et celle de e en fonction de la
pulsation v. On donnera toutes les valeurs particulières.
6. Exprimer le déphasage de u par rapport à e.
7. Tracer et justifier l’allure du déphasage de u par rapport à e en fonction de la pulsation v.
8. Déterminer l’intensité complexe circulant dans le générateur.
9. Étudier le déphasage de l’intensité par rapport à e en fonction de la pulsation v.
10. On branche les deux bornes extrèmes d’un potentiomètre en parallèle avec le générateur
et on relie la borne intermédiaire via un voltmètre à la connexion entre les associations en série
et en parallèle de R et C. On souhaite que le voltmètre indique une tension nulle. Pourquoi
choisit-on de se placer à la pulsation v 0 ?
11. Déterminer la position qu’il faut donner au potentiomètre pour que le voltmètre indique
une tension nulle.
353
1
Cv
. Déterminer l’expression des courants sous forme complexe en
fonction de M, v, X, R et l’amplitude U de la source de tension.
4. En déduire l’amplitude des courants.
5.
Étude d’un circuit en régime sinusoïdal, d’après ICARE PSI/PT 1999
1. On considère le dipôle constitué d’une résistance R en parallèle avec une capacité C.
Déterminer la résistance R
et la capacité C
qui, en série, ont la même impédance que ce
dipôle pour une pulsation v donnée de la tension appliquée.
2. Tracer sur un même graphique les courbes représentatives de
R
R et
C
C en fonction du
rapport
v
v 0
où v 0 =
1
RC
.
C
C
e(t)
R
R
Figure 15.25
3. On considère désormais le dispositif constitué de l’association en série des dipôles formés d’une résistance R et d’une
capacité C respectivement associées en série et en parallèle.
On alimente l’ensemble par une tension sinusoïdale e(t) d’amplitude E, de pulsation v et de phase initiale nulle.
Déterminer le rapport
u
e
où u(t) désigne la tension aux bornes
de l’association en parallèle de R et C. Même question pour
v(t) la tension aux bornes de l’association en série de R et C.
4. Exprimer l’amplitude de u.
5. Tracer et justifier l’allure du rapport entre l’amplitude de u et celle de e en fonction de la
pulsation v. On donnera toutes les valeurs particulières.
6. Exprimer le déphasage de u par rapport à e.
7. Tracer et justifier l’allure du déphasage de u par rapport à e en fonction de la pulsation v.
8. Déterminer l’intensité complexe circulant dans le générateur.
9. Étudier le déphasage de l’intensité par rapport à e en fonction de la pulsation v.
10. On branche les deux bornes extrèmes d’un potentiomètre en parallèle avec le générateur
et on relie la borne intermédiaire via un voltmètre à la connexion entre les associations en série
et en parallèle de R et C. On souhaite que le voltmètre indique une tension nulle. Pourquoi
choisit-on de se placer à la pulsation v 0 ?
11. Déterminer la position qu’il faut donner au potentiomètre pour que le voltmètre indique
une tension nulle.
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