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Impédance et admittance complexes
donc l’impédance Z est le rapport des amplitudes de la tension et de l’intensité :
Z =
U
I
De même, l’argument c de Z est égal au déphasage de la tension u par rapport à
l’intensité i :
c = w u − w i
On note que la connaissance de l’intensité (respectivement de la tension) complexe
et de l’impédance complexe permet de déterminer complètement la tension (respectivement de l’intensité) complexe.
5.4 Résistance et réactance
On peut également utiliser l’écriture d’un nombre complexe sous forme partie réelle
- partie imaginaire :
Z = R + jX = Z cos c + jZ sin c
On appelle :
• résistance la grandeur :
R = Z cos c
• réactance la grandeur :
X = Z sin c
5.5 Exemples d’impédances
Dans tout ce paragraphe, on utilise la convention récepteur. Si on a besoin de la
convention générateur, il suffit d’ajouter un signe − aux relations qui vont être données.
a) Résistor de résistance R
La relation temporelle instantanée u(t) = Ri(t) s’écrit en notation complexe :
u(t) = Ri(t), ou encore : U = RI.
Par identification, on en déduit que l’impédance complexe d’une résistance est réelle
et vaut :
Z = R
On remarque qu’une résistance n’introduit pas de déphasage entre u(t) et i(t).
339
Impédance et admittance complexes
donc l’impédance Z est le rapport des amplitudes de la tension et de l’intensité :
Z =
U
I
De même, l’argument c de Z est égal au déphasage de la tension u par rapport à
l’intensité i :
c = w u − w i
On note que la connaissance de l’intensité (respectivement de la tension) complexe
et de l’impédance complexe permet de déterminer complètement la tension (respectivement de l’intensité) complexe.
5.4 Résistance et réactance
On peut également utiliser l’écriture d’un nombre complexe sous forme partie réelle
- partie imaginaire :
Z = R + jX = Z cos c + jZ sin c
On appelle :
• résistance la grandeur :
R = Z cos c
• réactance la grandeur :
X = Z sin c
5.5 Exemples d’impédances
Dans tout ce paragraphe, on utilise la convention récepteur. Si on a besoin de la
convention générateur, il suffit d’ajouter un signe − aux relations qui vont être données.
a) Résistor de résistance R
La relation temporelle instantanée u(t) = Ri(t) s’écrit en notation complexe :
u(t) = Ri(t), ou encore : U = RI.
Par identification, on en déduit que l’impédance complexe d’une résistance est réelle
et vaut :
Z = R
On remarque qu’une résistance n’introduit pas de déphasage entre u(t) et i(t).
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