Chapitre 15 – Circuits linéaires en régime sinusoïdal forcé
Le signal y(t) passe par son maximum (par exemple) avant le signal x(t) : il
est en avance de phase sur x(t). Le déphasage Dw de y(t) par rapport x(t) est
Dw = c − w = vDt.
➤ Remarque : Cette définition suppose que le déphasage Dw soit compris entre −p
et +p. On pourrait, en effet, considérer que c’est x(t) qui est en avance de phase de
2p − Dw sur y(t).
2. Intérêt de la notation complexe
2.1 Exemple du circuit R, C
On considère le circuit suivant :
R i
u
e
C
Figure 15.3 Circuit RC.
où e est une tension sinusoïdale e = E 0 cos vt. On cherche à déterminer l’expression
de l’intensité i(t) et de la tension u(t).
La loi des mailles donne :
e = Ri + u
Or la relation entre l’intensité du courant traversant un condensateur et la tension à
ses bornes s’écrit :
i = C
du
dt
et on obtient l’équation différentielle suivante :
du
dt
+
1
RC
u =
1
RC
e
soit
du
dt
+
u
t
=
e
t
en posant t = RC.
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