Chapitre 15 – Circuits linéaires en régime sinusoïdal forcé
1.2 Amplitude
La quantité X est appelée amplitude.
C’est une constante, caractéristique d’un signal sinusoïdal.
1.3 Pulsation, fréquence et période
La grandeur v est appelée pulsation, elle s’exprime en radians par seconde (rad.s −1 ).
Il s’agit également d’une constante, autre caractéristique d’un signal sinusoïdal. Physiquement, cette grandeur fournit la notion de rapidité avec laquelle le signal reprend
une valeur identique à celle qu’il avait à un instant antérieur avec les mêmes valeurs
antérieures et postérieures. Cela correspond à l’idée de périodicité du signal.
De ce fait, il est possible de remplacer cette caractéristique par deux grandeurs également constantes qui s’expriment par des relations simples en fonction de v :
• la fréquence f (en hertz) telle que :
f =
v
2p
• la période T (en seconde) telle que :
T =
2p
v
On retiendra aussi la relation entre la fréquence et la période :
f =
1
T
Il sera parfaitement équivalent de donner la pulsation, la fréquence ou la période du
signal. Ces trois grandeurs décrivent la même notion physique de périodicité.
1.4 Phases
On distingue deux types de phase :
• la phase instantanée qui est, par définition, la quantité vt + w,
• la phase initiale, w.
Dans la suite, on ne parlera que de la phase initiale sauf indication contraire et on
omettra le terme « initial » à moins qu’il puisse y avoir un risque de confusion.
Cette notion de phase permet de fixer l’origine des temps.
1.5 Ensemble des caractéristiques d’un signal sinusoïdal
Un signal sinusoïdal x(t) = X cos (vt + w) est complètement déterminé par son amplitude X, sa pulsation v (ou sa période T ou sa fréquence f ) et sa phase initiale w. On
donnera donc ces trois informations pour définir un tel signal. Les autres grandeurs se
déduisent facilement de ces trois quantités.
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1.2 Amplitude
La quantité X est appelée amplitude.
C’est une constante, caractéristique d’un signal sinusoïdal.
1.3 Pulsation, fréquence et période
La grandeur v est appelée pulsation, elle s’exprime en radians par seconde (rad.s −1 ).
Il s’agit également d’une constante, autre caractéristique d’un signal sinusoïdal. Physiquement, cette grandeur fournit la notion de rapidité avec laquelle le signal reprend
une valeur identique à celle qu’il avait à un instant antérieur avec les mêmes valeurs
antérieures et postérieures. Cela correspond à l’idée de périodicité du signal.
De ce fait, il est possible de remplacer cette caractéristique par deux grandeurs également constantes qui s’expriment par des relations simples en fonction de v :
• la fréquence f (en hertz) telle que :
f =
v
2p
• la période T (en seconde) telle que :
T =
2p
v
On retiendra aussi la relation entre la fréquence et la période :
f =
1
T
Il sera parfaitement équivalent de donner la pulsation, la fréquence ou la période du
signal. Ces trois grandeurs décrivent la même notion physique de périodicité.
1.4 Phases
On distingue deux types de phase :
• la phase instantanée qui est, par définition, la quantité vt + w,
• la phase initiale, w.
Dans la suite, on ne parlera que de la phase initiale sauf indication contraire et on
omettra le terme « initial » à moins qu’il puisse y avoir un risque de confusion.
Cette notion de phase permet de fixer l’origine des temps.
1.5 Ensemble des caractéristiques d’un signal sinusoïdal
Un signal sinusoïdal x(t) = X cos (vt + w) est complètement déterminé par son amplitude X, sa pulsation v (ou sa période T ou sa fréquence f ) et sa phase initiale w. On
donnera donc ces trois informations pour définir un tel signal. Les autres grandeurs se
déduisent facilement de ces trois quantités.
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