Chapitre 1 – Lois générales de l’électrocinétique dans l’ARQS
avec e k = 1 si l’intensité i k est orientée vers le nœud N et e k = −1 si l’intensité i k est
orientée depuis le nœud N.
4.5 Loi des mailles
Soit la maille de la figure 1.7.
A
B
C
D
E
U 1
U 2
U 3
U 4
U 5
Figure 1.7 Maille à cinq branches.
On choisit un sens positif représenté par la flèche en pointillés. Sachant que la différence de potentiel entre le point A et lui-même est nulle, on peut écrire en introduisant les potentiels des autres points de la maille :
V A − V A = 0
⇒
V A − V E + V E − V D + V D − V C + V C − V B + V B − V A = 0
Si on remplace les différences de potentiel par les tensions, avec :
U 1 = V B −V A , U 2 = V B −V C , U 3 = V C −V D , U 4 = V E −V D et U 5 = V A −V E
on obtient la loi suivante :
U 1 − U 2 − U 3 + U 4 + U 5 = 0
(1.4)
Cette loi, qui porte le nom de loi des mailles, se généralise à n tensions (n branches sur
une maille) :
n
k=1
e k U k = 0
(1.5)
avec e k = 1 si la tension U k est dans le sens positif choisi et e k = −1 si la tension U k
est dans le sens opposé au sens positif choisi.
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