Chapitre 11 – Lentilles minces sphériques
4.
Étude d’une lunette astronomique, d’après ENSTIM 2004
Une lunette astronomique est schématisée par deux lentilles minces convergentes de même
axe optique D :
• l’une L 1 (objectif) de distance focale image f
1 = O 1 F
1 ;
• l’autre L 2 (oculaire) de distance focale image f
2 = O 2 F
2 .
On rappelle qu’un œil normal voit un objet sans accommoder si celui-ci est placé à l’infini.
On souhaite observer la planète Mars qui est vue à l’œil nu sous un diamètre apparent a.
1. Pour observer la planète avec la lunette, on forme un système afocal.
a) Que cela signifie-t-il ? En déduire la position relative des deux lentilles.
b) Faire le schéma de la lunette pour f
1 = 5f
2 .
Dessiner sur ce schéma la marche à travers la lunette d’un faisceau lumineux (non parallèle à
l’axe) formé de rayons issus de l’astre. On appelle A B l’image intermédiaire.
c) On souhaite photographier cette planète. Où faut-il placer la pellicule ?
2. On note a
, l’angle que forment les rayons émergents extrêmes en sortie de la lunette.
a) L’image est-elle droite ou renversée ?
b) La lunette est caractérisée par son grossissement G =
a
a . Exprimer G en fonction de f
1
et f
2 .
c) Le principal défaut d’une lentille est appelé défaut d’aberrations chromatiques : expliquer
brièvement l’origine de ce défaut et ses conséquences. Pour quelle raison un miroir n’a-t-il
pas ce défaut ?
3. On veut augmenter le grossissement de cette lunette et redresser l’image. Pour cela, on
interpose entre L 1 et L 2 , une lentille convergente L 3 de distance focale image f
3 = O 3 F
3 .
L’oculaire L 2 est déplacé pour avoir de la planète une image nette à l’infini à travers le nouvel
ensemble optique.
a) Quel couple de points doit conjuguer L 3 pour qu’il en soit ainsi ?
b) On appelle g 3 , le grandissement de la lentille L 3 . En déduire O 3 F
1 en fonction de f
3 et
g 3 .
c) Faire un schéma (On placera O 3 entre F
1 et F 2 et on appellera A B la première image
intermédiaire et A B , la seconde image intermédiaire).
d) En déduire le nouveau grossissement G
en fonction de G et g 3 . Comparer G
à G en
signe et valeur absolue.
5.
La loupe, d’après ENM Saint-Cyr 1994
Dans tout le problème on s’intéresse à des systèmes centrés.
Un observateur emmétrope, c’est à dire ayant un œil normal peut voir distinctement de l’infini
à une distance minimale d m . On dit que l’observateur accommode si l’objet qu’il observe n’est
pas à l’infini.
276
4.
Étude d’une lunette astronomique, d’après ENSTIM 2004
Une lunette astronomique est schématisée par deux lentilles minces convergentes de même
axe optique D :
• l’une L 1 (objectif) de distance focale image f
1 = O 1 F
1 ;
• l’autre L 2 (oculaire) de distance focale image f
2 = O 2 F
2 .
On rappelle qu’un œil normal voit un objet sans accommoder si celui-ci est placé à l’infini.
On souhaite observer la planète Mars qui est vue à l’œil nu sous un diamètre apparent a.
1. Pour observer la planète avec la lunette, on forme un système afocal.
a) Que cela signifie-t-il ? En déduire la position relative des deux lentilles.
b) Faire le schéma de la lunette pour f
1 = 5f
2 .
Dessiner sur ce schéma la marche à travers la lunette d’un faisceau lumineux (non parallèle à
l’axe) formé de rayons issus de l’astre. On appelle A B l’image intermédiaire.
c) On souhaite photographier cette planète. Où faut-il placer la pellicule ?
2. On note a
, l’angle que forment les rayons émergents extrêmes en sortie de la lunette.
a) L’image est-elle droite ou renversée ?
b) La lunette est caractérisée par son grossissement G =
a
a . Exprimer G en fonction de f
1
et f
2 .
c) Le principal défaut d’une lentille est appelé défaut d’aberrations chromatiques : expliquer
brièvement l’origine de ce défaut et ses conséquences. Pour quelle raison un miroir n’a-t-il
pas ce défaut ?
3. On veut augmenter le grossissement de cette lunette et redresser l’image. Pour cela, on
interpose entre L 1 et L 2 , une lentille convergente L 3 de distance focale image f
3 = O 3 F
3 .
L’oculaire L 2 est déplacé pour avoir de la planète une image nette à l’infini à travers le nouvel
ensemble optique.
a) Quel couple de points doit conjuguer L 3 pour qu’il en soit ainsi ?
b) On appelle g 3 , le grandissement de la lentille L 3 . En déduire O 3 F
1 en fonction de f
3 et
g 3 .
c) Faire un schéma (On placera O 3 entre F
1 et F 2 et on appellera A B la première image
intermédiaire et A B , la seconde image intermédiaire).
d) En déduire le nouveau grossissement G
en fonction de G et g 3 . Comparer G
à G en
signe et valeur absolue.
5.
La loupe, d’après ENM Saint-Cyr 1994
Dans tout le problème on s’intéresse à des systèmes centrés.
Un observateur emmétrope, c’est à dire ayant un œil normal peut voir distinctement de l’infini
à une distance minimale d m . On dit que l’observateur accommode si l’objet qu’il observe n’est
pas à l’infini.
276