Chapitre 11 – Lentilles minces sphériques
1. Dans quel intervalle de distances à la pellicule doit-on placer l’objectif pour avoir des images
nettes d’objets situés entre 1,4 m et l’infini de cet objectif ?
2. Construire l’image A’B’ d’un objet AB.
3. Calculer le grandissement pour la photographie d’une tour de 60 m de haut située à 3,0 km
ainsi que pour la photographie d’un objet mesurant 1 m à 1,4 m de l’objectif.
4. Macrophotographie.
On place une lentille L 1 de distance focale f
1 = 0, 333 m à 5,0 cm devant l’objectif (id est la
première lentille).
a) En conservant la course de l’objectif, où sont situés les objets dont ce nouveau dispositif
donne des images nettes ?
b) Calculer le grandissement pour un objet de 1,0 m situé à 30 cm de L 1 .
c) En déduire l’intérêt de la deuxième lentille.
5. Téléobjectif.
On place une lentille L 2 de distance focale f
2 = −25 mm accolée à la première et une lentille
L 3 de distance focale f
3 = 100 mm à 75 mm des deux autres.
a) En conservant la course de l’objectif, où se trouvent les objets dont ce nouveau dispositif
donne des images nettes ?
b) Calculer le grandissement de la tour de 60 m située à 3,0 km.
c) En déduire l’intérêt d’un tel objectif.
2.
Doubleur de focale, d’après CCP DEUG 2004
On modélise l’objectif d’un appareil photographique par une lentille convergente dont la
distance focale est f
1 = 50 mm. La pellicule se trouve sur un écran plan fixe perpendiculaire
à l’axe optique de l’objectif. La mise au point s’obtient en déplaçant l’objectif par rapport à la
pellicule sur une distance d variable et ne dépassant par d max = 100 mm. On s’intéresse à la
photographie d’un objet distant de D = 50 m de la pellicule et d’une hauteur h = 2, 0 m.
1. Montrer que la relation de conjugaison permet d’établir une relation entre d, D et f
1 qu’on
mettra sous la forme d’une équation du second degré en d.
2. Calculer alors la valeur prise par d dans le cas envisagé en tenant compte des contraintes
pour l’objectif. On fera l’application numérique.
3. Déterminer le grandissement et donner sa valeur numérique.
4. En déduire la taille h
de l’image sur la pellicule et donner sa valeur numérique.
5. On place maintenant entre l’objectif et la pellicule un doubleur de focale assimilable à une
lentille divergente de distance focale f
2 = −40 mm à une distance d 2 = 40 mm de la pellicule.
La distance d
entre l’objectif et la pellicule peut maintenant atteindre d
max = 120 mm. On
note AB l’objet à photographier, A
B
son image par l’objectif seul et A
B
l’image finale
(formée par l’objectif et le doubleur de focale). A
B
étant sur la pellicule, établir l’expression
de d 1 , distance entre A
B
et la pellicule. On fera une détermination par le calcul.
6. Même question par une résolution graphique.
274
1. Dans quel intervalle de distances à la pellicule doit-on placer l’objectif pour avoir des images
nettes d’objets situés entre 1,4 m et l’infini de cet objectif ?
2. Construire l’image A’B’ d’un objet AB.
3. Calculer le grandissement pour la photographie d’une tour de 60 m de haut située à 3,0 km
ainsi que pour la photographie d’un objet mesurant 1 m à 1,4 m de l’objectif.
4. Macrophotographie.
On place une lentille L 1 de distance focale f
1 = 0, 333 m à 5,0 cm devant l’objectif (id est la
première lentille).
a) En conservant la course de l’objectif, où sont situés les objets dont ce nouveau dispositif
donne des images nettes ?
b) Calculer le grandissement pour un objet de 1,0 m situé à 30 cm de L 1 .
c) En déduire l’intérêt de la deuxième lentille.
5. Téléobjectif.
On place une lentille L 2 de distance focale f
2 = −25 mm accolée à la première et une lentille
L 3 de distance focale f
3 = 100 mm à 75 mm des deux autres.
a) En conservant la course de l’objectif, où se trouvent les objets dont ce nouveau dispositif
donne des images nettes ?
b) Calculer le grandissement de la tour de 60 m située à 3,0 km.
c) En déduire l’intérêt d’un tel objectif.
2.
Doubleur de focale, d’après CCP DEUG 2004
On modélise l’objectif d’un appareil photographique par une lentille convergente dont la
distance focale est f
1 = 50 mm. La pellicule se trouve sur un écran plan fixe perpendiculaire
à l’axe optique de l’objectif. La mise au point s’obtient en déplaçant l’objectif par rapport à la
pellicule sur une distance d variable et ne dépassant par d max = 100 mm. On s’intéresse à la
photographie d’un objet distant de D = 50 m de la pellicule et d’une hauteur h = 2, 0 m.
1. Montrer que la relation de conjugaison permet d’établir une relation entre d, D et f
1 qu’on
mettra sous la forme d’une équation du second degré en d.
2. Calculer alors la valeur prise par d dans le cas envisagé en tenant compte des contraintes
pour l’objectif. On fera l’application numérique.
3. Déterminer le grandissement et donner sa valeur numérique.
4. En déduire la taille h
de l’image sur la pellicule et donner sa valeur numérique.
5. On place maintenant entre l’objectif et la pellicule un doubleur de focale assimilable à une
lentille divergente de distance focale f
2 = −40 mm à une distance d 2 = 40 mm de la pellicule.
La distance d
entre l’objectif et la pellicule peut maintenant atteindre d
max = 120 mm. On
note AB l’objet à photographier, A
B
son image par l’objectif seul et A
B
l’image finale
(formée par l’objectif et le doubleur de focale). A
B
étant sur la pellicule, établir l’expression
de d 1 , distance entre A
B
et la pellicule. On fera une détermination par le calcul.
6. Même question par une résolution graphique.
274