© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Projection d’image et aberrations
On obtient alors deux solutions positives :
OA =
D ±
D 2 − 4Df
2
Sachant que OA = OA − D, les deux couples objets-images sont donc :
OA =
D +
D 2 − 4Df
2
> 0 et OA =
−D +
D 2 − 4Df
2
< 0
et
OA =
D −
D 2 − 4Df
2
> 0 et OA =
−D −
D 2 − 4Df
2
< 0
Dans les deux cas, les grandissements sont négatifs et les images renversées. Dans le
premier cas, le grandissement g 1 est tel que :
|g 1 | =
OA
OA
=
D +
D 2 − 4Df
D −
D 2 − 4Df
> 1
et dans le second cas :
|g 2 | =
OA
OA
=
D −
D 2 − 4Df
D +
D 2 − 4Df
< 1
Dans le cas présent, on dispose sur le banc d’une distance D = 1,5 m donc il faut
prendre une lentille de distance focale inférieure à 37,5 cm.
On souhaite un grandissement supérieur à 4 en valeur absolue, donc :
g =
OA
OA
< −4
soit :
|OA | > 4|OA|
sachant que OA > f pour avoir une image réelle, on en déduit AA > 5f d’où
f < 30 cm . Les deux lentilles dont on dispose (f = 10 cm et f = 20 cm) vérifient
les conditions précédentes, alors laquelle choisir ? De manière à se placer dans les
conditions de Gauss, il faut avoir un faisceau le moins ouvert possible (petits angles
d’incidence sur la lentille) : on choisit donc la lentille la moins convergente c’est-àdire celle de focale 20 cm.
Si on réalise le montage avec les positions calculées d’après la relation de conjugaison, on s’aperçoit que l’image n’est pas très lumineuse et que l’éclairement n’est pas
uniforme. Pour pallier ce problème, il faut utiliser un condenseur.
Un condenseur est une lentille convergente (ou un ensemble de lentilles) de faible
focale permettant de concentrer les rayons de la source de lumière vers l’objet pour
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Projection d’image et aberrations
On obtient alors deux solutions positives :
OA =
D ±
D 2 − 4Df
2
Sachant que OA = OA − D, les deux couples objets-images sont donc :
OA =
D +
D 2 − 4Df
2
> 0 et OA =
−D +
D 2 − 4Df
2
< 0
et
OA =
D −
D 2 − 4Df
2
> 0 et OA =
−D −
D 2 − 4Df
2
< 0
Dans les deux cas, les grandissements sont négatifs et les images renversées. Dans le
premier cas, le grandissement g 1 est tel que :
|g 1 | =
OA
OA
=
D +
D 2 − 4Df
D −
D 2 − 4Df
> 1
et dans le second cas :
|g 2 | =
OA
OA
=
D −
D 2 − 4Df
D +
D 2 − 4Df
< 1
Dans le cas présent, on dispose sur le banc d’une distance D = 1,5 m donc il faut
prendre une lentille de distance focale inférieure à 37,5 cm.
On souhaite un grandissement supérieur à 4 en valeur absolue, donc :
g =
OA
OA
< −4
soit :
|OA | > 4|OA|
sachant que OA > f pour avoir une image réelle, on en déduit AA > 5f d’où
f < 30 cm . Les deux lentilles dont on dispose (f = 10 cm et f = 20 cm) vérifient
les conditions précédentes, alors laquelle choisir ? De manière à se placer dans les
conditions de Gauss, il faut avoir un faisceau le moins ouvert possible (petits angles
d’incidence sur la lentille) : on choisit donc la lentille la moins convergente c’est-àdire celle de focale 20 cm.
Si on réalise le montage avec les positions calculées d’après la relation de conjugaison, on s’aperçoit que l’image n’est pas très lumineuse et que l’éclairement n’est pas
uniforme. Pour pallier ce problème, il faut utiliser un condenseur.
Un condenseur est une lentille convergente (ou un ensemble de lentilles) de faible
focale permettant de concentrer les rayons de la source de lumière vers l’objet pour
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