© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Construction
Dans les conditions de Gauss : tan a a et tan a a d’où la relation de LagrangeHelmholtz :
aOA = a
OA
(11.7)
Sachant que le grossissement G est défini par G =
a
a
et que le grandissement est
g =
A B
AB
=
OA
OA
, la relation de Lagrange-Helmholtz permet d’écrire :
G =
1
g
(11.8)
ou encore :
G g = 1
(11.9)
3. Construction
Pour résoudre un problème d’optique géométrique, il est nécessaire de maîtriser parfaitement la construction des rayons lumineux. Comme cela a été fait pour les miroirs,
on va récapituler tous les cas possibles de construction d’image à partir d’objet et de
rayon émergent correspondant à un rayon incident.
3.1 Les règles de construction
On récapitule ici les règles de construction qui sont similaires à celles des miroirs :
1. un rayon passant par le centre optique n’est pas dévié ;
2. un rayon incident parallèle à l’axe donne un rayon émergent (ou son prolongement) qui passe par le foyer image ;
3. un rayon incident (ou son prolongement) passant par le foyer objet donne un
rayon émergent parallèle à l’axe ;
4. deux rayons incidents parallèles donnent des rayons émergents qui, eux ou leurs
prolongements, se croisent dans le plan focal image ;
5. deux rayons incidents qui, eux ou leurs prolongements, se croisent dans le plan
focal objet donnent des rayons émergents parallèles entre eux.
On aura intérêt à se réciter ces règles à chaque fois que l’on fait une construction.
3.2 Construction d’une image correspondant à un objet
On utilise les trois premières règles. Sur toutes les constructions, les données sont
représentées en gras alors que ce qui est obtenu par construction est représenté en trait
fin. Comme pour les miroirs, on encourage le lecteur à refaire toutes les constructions
en utilisant une feuille de papier calque pour partir des mêmes données et pouvoir
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Construction
Dans les conditions de Gauss : tan a a et tan a a d’où la relation de LagrangeHelmholtz :
aOA = a
OA
(11.7)
Sachant que le grossissement G est défini par G =
a
a
et que le grandissement est
g =
A B
AB
=
OA
OA
, la relation de Lagrange-Helmholtz permet d’écrire :
G =
1
g
(11.8)
ou encore :
G g = 1
(11.9)
3. Construction
Pour résoudre un problème d’optique géométrique, il est nécessaire de maîtriser parfaitement la construction des rayons lumineux. Comme cela a été fait pour les miroirs,
on va récapituler tous les cas possibles de construction d’image à partir d’objet et de
rayon émergent correspondant à un rayon incident.
3.1 Les règles de construction
On récapitule ici les règles de construction qui sont similaires à celles des miroirs :
1. un rayon passant par le centre optique n’est pas dévié ;
2. un rayon incident parallèle à l’axe donne un rayon émergent (ou son prolongement) qui passe par le foyer image ;
3. un rayon incident (ou son prolongement) passant par le foyer objet donne un
rayon émergent parallèle à l’axe ;
4. deux rayons incidents parallèles donnent des rayons émergents qui, eux ou leurs
prolongements, se croisent dans le plan focal image ;
5. deux rayons incidents qui, eux ou leurs prolongements, se croisent dans le plan
focal objet donnent des rayons émergents parallèles entre eux.
On aura intérêt à se réciter ces règles à chaque fois que l’on fait une construction.
3.2 Construction d’une image correspondant à un objet
On utilise les trois premières règles. Sur toutes les constructions, les données sont
représentées en gras alors que ce qui est obtenu par construction est représenté en trait
fin. Comme pour les miroirs, on encourage le lecteur à refaire toutes les constructions
en utilisant une feuille de papier calque pour partir des mêmes données et pouvoir
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