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Relations de conjugaison
• un rayon incident passant par le foyer objet émerge parallèlement à l’axe.
Ces trois règles permettent d’effectuer la construction de l’image A B de l’objet AB
sur le figure 11.10.
A
B
A
B
H
H
F
F
Figure 11.10 Construction d’une image par une lentille convergente.
➤ Remarque : Pour obtenir des formules faisant intervenir le centre optique, il faut
tracer un rayon passant par O. De même, pour retrouver des formules faisant intervenir
les foyers, il faut tracer les rayons passant par F et F .
2.1 Relations avec origine aux foyers, dites relations de Newton
On utilise la même méthode que pour les miroirs sphériques : on calcule le grandissement en faisant intervenir le point H projeté de B sur la lentille et le point H
projeté de B sur la lentille (Cf. figure 11.10). On peut alors calculer le grandissement
de deux manières différentes. Les relations de Thalès dans les triangles ABF et OH F
donnent :
g =
A B
AB
=
OH
AB
=
FO
FA
De même, dans les triangles HOF et F A B :
g =
A B
AB
=
A B
OH
=
F A
F O
En combinant les deux relations précédentes, on obtient la relation de conjugaison
avec origine aux foyers appelée relation de Newton :
F A FA = F O FO = −f
2 = −f
2 = ff
(11.3)
D’après les expressions précédentes et en utilisant les distances focales, on peut écrire
le grandissement sous les deux formes suivantes :
g = −
F A
f = −
f
FA
(11.4)
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