Chapitre 10 – Stigmatisme et aplanétisme. Dioptres et miroirs
2. dans le plan focal image du miroir,
3. à l’infini,
4. dans le plan passant par le sommet S du miroir.
5. Exprimer dans ce cas le grandissement :
1. G = 1,
2. G = −
1
2
,
3. G = 2,
4. G = −1.
4.
Comment se voir en entier dans un miroir
On considère un miroir plan de hauteur h accroché à un mur vertical. Une personne de taille
t a ses yeux à une hauteur o du sol et se trouve à une distance d du miroir. On suppose que le
bord supérieur du miroir est à la hauteur
t+o
2 , c’est-à-dire à mi-hauteur entre le sommet de la
tête de la personne et de ses yeux.
1. a) Déterminer graphiquement la partie de son corps que la personne voit d’elle-même
dans le miroir.
b) Est-ce que la partie visible du corps dans le miroir dépend de la distance d ?
2. Quelle est la hauteur minimale h du miroir permettant à une personne de se voir entièrement ?
3. Pourquoi a-t-on accroché la bord supérieur du miroir à mi-distance entre le sommet de la
tête et les yeux ?
5.
Miroirs domestiques
Les miroirs d’utilisation courante sont en général des lames à faces parallèles en verre, d’épaisseur e et d’indice n. On métallise la face arrière de la lame de manière à réfléchir la lumière.
1. À quel système optique le miroir domestique est-il équivalent ?
2. a) Déterminer graphiquement la position du miroir plan équivalent M e .
b) Déterminer (dans l’approximation de Gauss), la distance de M e à la première face de la
lame.
3. Retrouver le résultat de la question précédente par l’utilisation de la formule de conjugaison
du dioptre plan (dans les conditions de Gauss).
B. Exercices et problèmes
1.
Le sextant
Le sextant est un appareil qui était utilisé par les marins (avant l’avènement du système G.P.S.)
pour déterminer la latitude. Pour cela il mesurait la hauteur d’un astre (Soleil, Lune..) au-dessus
de l’horizon.
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2. dans le plan focal image du miroir,
3. à l’infini,
4. dans le plan passant par le sommet S du miroir.
5. Exprimer dans ce cas le grandissement :
1. G = 1,
2. G = −
1
2
,
3. G = 2,
4. G = −1.
4.
Comment se voir en entier dans un miroir
On considère un miroir plan de hauteur h accroché à un mur vertical. Une personne de taille
t a ses yeux à une hauteur o du sol et se trouve à une distance d du miroir. On suppose que le
bord supérieur du miroir est à la hauteur
t+o
2 , c’est-à-dire à mi-hauteur entre le sommet de la
tête de la personne et de ses yeux.
1. a) Déterminer graphiquement la partie de son corps que la personne voit d’elle-même
dans le miroir.
b) Est-ce que la partie visible du corps dans le miroir dépend de la distance d ?
2. Quelle est la hauteur minimale h du miroir permettant à une personne de se voir entièrement ?
3. Pourquoi a-t-on accroché la bord supérieur du miroir à mi-distance entre le sommet de la
tête et les yeux ?
5.
Miroirs domestiques
Les miroirs d’utilisation courante sont en général des lames à faces parallèles en verre, d’épaisseur e et d’indice n. On métallise la face arrière de la lame de manière à réfléchir la lumière.
1. À quel système optique le miroir domestique est-il équivalent ?
2. a) Déterminer graphiquement la position du miroir plan équivalent M e .
b) Déterminer (dans l’approximation de Gauss), la distance de M e à la première face de la
lame.
3. Retrouver le résultat de la question précédente par l’utilisation de la formule de conjugaison
du dioptre plan (dans les conditions de Gauss).
B. Exercices et problèmes
1.
Le sextant
Le sextant est un appareil qui était utilisé par les marins (avant l’avènement du système G.P.S.)
pour déterminer la latitude. Pour cela il mesurait la hauteur d’un astre (Soleil, Lune..) au-dessus
de l’horizon.
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