© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Cas du miroir sphérique
Sachant que f =
SC
2
, on obtient la formule de conjugaison avec origine au sommet :
1
SA
+
1
SA =
2
SC
(10.7)
Les deux formules de conjugaison se ressemblent ; cependant il faut se souvenir que ou bien
C est toujours en premier dans les grandeurs algébriques, ou bien c’est S.
+
A
A
B
B
S
C
Figure 10.20 Utilisation d’un rayon
passant par le sommet du miroir.
Pour obtenir la formule de grandissement avec origine au sommet, il est
nécessaire de tracer un rayon passant
par S (Cf. figure 10.20).
Pour déterminer la position de B , on
utilise le rayon issu de B passant par
C et celui issu de B passant par S. Le
premier n’est pas dévié comme cela à
déjà été vu et le second est réfléchi
symétriquement par rapport à l’axe
optique qui fait office de normale au
miroir en S.
Pour calculer le grandissement, on utilise les relations de Thalès. Dans les triangles
BAC et B A C, on peut écrire :
g =
A B
AB
=
CA
CA
(10.8)
Les triangles ABS et A B S ont même angle en S donc en considérant le rayon qui
se réfléchit en S :
A B
SA = −
AB
SA
soit :
g =
A B
AB
= −
SA
SA
(10.9)
3.10 Constructions
a) Règles de construction
On revient dans ce paragraphe sur les méthodes de construction permettant de déterminer les positions des images et des rayons réfléchis dans les conditions de Gauss.
233
Cas du miroir sphérique
Sachant que f =
SC
2
, on obtient la formule de conjugaison avec origine au sommet :
1
SA
+
1
SA =
2
SC
(10.7)
Les deux formules de conjugaison se ressemblent ; cependant il faut se souvenir que ou bien
C est toujours en premier dans les grandeurs algébriques, ou bien c’est S.
+
A
A
B
B
S
C
Figure 10.20 Utilisation d’un rayon
passant par le sommet du miroir.
Pour obtenir la formule de grandissement avec origine au sommet, il est
nécessaire de tracer un rayon passant
par S (Cf. figure 10.20).
Pour déterminer la position de B , on
utilise le rayon issu de B passant par
C et celui issu de B passant par S. Le
premier n’est pas dévié comme cela à
déjà été vu et le second est réfléchi
symétriquement par rapport à l’axe
optique qui fait office de normale au
miroir en S.
Pour calculer le grandissement, on utilise les relations de Thalès. Dans les triangles
BAC et B A C, on peut écrire :
g =
A B
AB
=
CA
CA
(10.8)
Les triangles ABS et A B S ont même angle en S donc en considérant le rayon qui
se réfléchit en S :
A B
SA = −
AB
SA
soit :
g =
A B
AB
= −
SA
SA
(10.9)
3.10 Constructions
a) Règles de construction
On revient dans ce paragraphe sur les méthodes de construction permettant de déterminer les positions des images et des rayons réfléchis dans les conditions de Gauss.
233