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Cas du miroir sphérique
F
Source
Figure 10.11 Miroir sphérique en dehors des conditions de Gauss.
Ces constatations amènent à énoncer certaines conditions pour que le stigmatisme et
l’aplanétisme approchés soient vérifiés : on les appelle les conditions de Gauss.
Elles sont au nombre de trois mais deux seulement sont nécessaires, la troisième est
une conséquence des deux autres.
1. Les rayons lumineux font un angle petit avec l’axe du système. On parle de
rayons paraxiaux.
2. Les rayons rencontrent les dioptres ou les miroirs au voisinage de leur sommet
situé sur l’axe optique si le système est centré.
3. L’angle d’incidence des rayons sur les dioptres ou les miroirs est petit.
Cela signifie aussi que l’objet et l’image ne doivent pas être de taille trop grande.
On va tirer les conséquences de ces conditions sur différents systèmes étudiés dans la
suite.
3. Cas du miroir sphérique
3.1 Relation de Thalès dans les triangles
A
A
B
B
C
C
D
D
E
E
Figure 10.12 Relation de
Thalès.
On rappelle ici les relations de Thalès dans les
triangles, souvent utilisées en optique géométrique.
Dans les triangles représentés (Cf. figure 10.12),
on peut écrire les relations de Thalès :
DE
AB
=
CD
CA
=
CE
CB
(10.3)
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