Chapitre 10 – Stigmatisme et aplanétisme. Dioptres et miroirs
manière à ce que tous les points de l’écran soient à même distance du projecteur.
Cela signifie que l’aplanétisme approché n’est plus vérifié.
S
Source
Figure 10.9 Miroir sphérique en
dehors des conditions de Gauss.
En plus de ces constatations, on peut s’intéresser aux résultats de simulations de tracé
de rayons lumineux dans le cas d’un miroir
sphérique qui, comme on le verra dans
le paragraphe suivant, est une portion de
sphère réfléchissante. La première figure
(figure 10.9) représente des rayons issus
d’une source ponctuelle et réfléchis sur l’ensemble du miroir. Il apparaît clairement qu’il
n’existe pas de point d’intersection unique
des rayons réfléchis : l’image d’un point
n’est pas un point et il n’y pas stigmatisme rigoureux. On ne peut même pas parler de stigmatisme approché car les rayons se
croisent en des endroits très différents.
En revanche, si l’on sélectionne les rayons se réfléchissant près du sommet S du miroir,
on remarque qu’ils se croisent après réflexion en un point : on peut alors considérer
qu’il y a stigmatisme. La figure 10.10 illustre cette propriété. Sur cette figure, on a
agrandi la zone du miroir autour du sommet, c’est pour cela que le miroir n’apparaît
que comme un arc de cercle. On retiendra donc que les rayons doivent frapper
le miroir au voisinage de son sommet.
Source
F
Figure 10.10 Miroir sphérique dans les conditions de Gauss.
La propriété précédente n’est pas suffisante. En effet, comme le montre la figure
10.11, si les rayons sont très inclinés par rapport à l’axe, il n’y a plus stigmatisme.
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manière à ce que tous les points de l’écran soient à même distance du projecteur.
Cela signifie que l’aplanétisme approché n’est plus vérifié.
S
Source
Figure 10.9 Miroir sphérique en
dehors des conditions de Gauss.
En plus de ces constatations, on peut s’intéresser aux résultats de simulations de tracé
de rayons lumineux dans le cas d’un miroir
sphérique qui, comme on le verra dans
le paragraphe suivant, est une portion de
sphère réfléchissante. La première figure
(figure 10.9) représente des rayons issus
d’une source ponctuelle et réfléchis sur l’ensemble du miroir. Il apparaît clairement qu’il
n’existe pas de point d’intersection unique
des rayons réfléchis : l’image d’un point
n’est pas un point et il n’y pas stigmatisme rigoureux. On ne peut même pas parler de stigmatisme approché car les rayons se
croisent en des endroits très différents.
En revanche, si l’on sélectionne les rayons se réfléchissant près du sommet S du miroir,
on remarque qu’ils se croisent après réflexion en un point : on peut alors considérer
qu’il y a stigmatisme. La figure 10.10 illustre cette propriété. Sur cette figure, on a
agrandi la zone du miroir autour du sommet, c’est pour cela que le miroir n’apparaît
que comme un arc de cercle. On retiendra donc que les rayons doivent frapper
le miroir au voisinage de son sommet.
Source
F
Figure 10.10 Miroir sphérique dans les conditions de Gauss.
La propriété précédente n’est pas suffisante. En effet, comme le montre la figure
10.11, si les rayons sont très inclinés par rapport à l’axe, il n’y a plus stigmatisme.
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