Chapitre 10 – Stigmatisme et aplanétisme. Dioptres et miroirs
instruments de travaux pratiques), une pellicule est formée de grains plus ou moins
gros tandis qu’une barrette CCD est formée elle aussi de petites cellules de réception.
Dans tous les cas, un récepteur est composé d’une multitude de petits récepteurs
élémentaires qui ont une surface S.
Le récepteur ne peut distinguer des détails plus petits que S. En effet, si deux photons
arrivent sur le même récepteur élémentaire, l’observateur verra une seule tache lumineuse. Ainsi, si deux photons provenant du même objet arrivent sur la même cellule
élémentaire du récepteur après avoir traversé l’instrument optique, l’observateur aura
l’impression de voir seulement un point ; par contre, si les photons arrivent sur deux
cellules différentes, l’observateur verra une tache.
En conclusion, un instrument optique peut donner d’un objet ponctuel une image
non ponctuelle, à condition que la tache image obtenue soit de taille plus petite que la
cellule élémentaire du détecteur. Dans ce cas, l’observateur aura l’impression de voir
un point. On parlera alors de stigmatisme approché.
De même, on pourra parler d’aplanétisme approché car les images d’objets dans le
même plan seront vus quasiment dans le même plan par l’observateur.
2.2 Cas du dioptre plan
On s’intéresse à l’exemple simple d’un dioptre plan séparant deux milieux d’indice n et n , avec n < n, pour voir quelles sont les conditions du stigmatisme
approché. Dans ce cas de choix d’indice, la réfraction éloigne les rayons de la normale. On considère un point A de l’axe et on recherche son image par le dioptre.
+
n
n
I
S
i
i
A A A"
Figure 10.8 Stigmatisme d’un dioptre
plan.
Comme cela a été fait avec le miroir, il
s’agit de trouver l’intersection de deux
rayons après réfraction. Étant donné que
le point A est sur l’axe, le point image
A est aussi sur l’axe (un rayon colinéaire à l’axe n’est pas dévié par le
dioptre). Par contre, suivant l’inclinaison du rayon incident, l’intersection du
rayon émergent avec l’axe est différente
car plus le rayon incident arrive sur le
dioptre avec un angle important, plus
l’angle après réfraction sera grand (Cf.
figure 10.8).
Il n’y a donc pas stigmatisme rigoureux.
On cherche à quelles conditions on pourra considérer qu’il y a stigmatisme approché
c’est-à-dire à quelles conditions A est quasiment indépendant du rayon.
224
instruments de travaux pratiques), une pellicule est formée de grains plus ou moins
gros tandis qu’une barrette CCD est formée elle aussi de petites cellules de réception.
Dans tous les cas, un récepteur est composé d’une multitude de petits récepteurs
élémentaires qui ont une surface S.
Le récepteur ne peut distinguer des détails plus petits que S. En effet, si deux photons
arrivent sur le même récepteur élémentaire, l’observateur verra une seule tache lumineuse. Ainsi, si deux photons provenant du même objet arrivent sur la même cellule
élémentaire du récepteur après avoir traversé l’instrument optique, l’observateur aura
l’impression de voir seulement un point ; par contre, si les photons arrivent sur deux
cellules différentes, l’observateur verra une tache.
En conclusion, un instrument optique peut donner d’un objet ponctuel une image
non ponctuelle, à condition que la tache image obtenue soit de taille plus petite que la
cellule élémentaire du détecteur. Dans ce cas, l’observateur aura l’impression de voir
un point. On parlera alors de stigmatisme approché.
De même, on pourra parler d’aplanétisme approché car les images d’objets dans le
même plan seront vus quasiment dans le même plan par l’observateur.
2.2 Cas du dioptre plan
On s’intéresse à l’exemple simple d’un dioptre plan séparant deux milieux d’indice n et n , avec n < n, pour voir quelles sont les conditions du stigmatisme
approché. Dans ce cas de choix d’indice, la réfraction éloigne les rayons de la normale. On considère un point A de l’axe et on recherche son image par le dioptre.
+
n
n
I
S
i
i
A A A"
Figure 10.8 Stigmatisme d’un dioptre
plan.
Comme cela a été fait avec le miroir, il
s’agit de trouver l’intersection de deux
rayons après réfraction. Étant donné que
le point A est sur l’axe, le point image
A est aussi sur l’axe (un rayon colinéaire à l’axe n’est pas dévié par le
dioptre). Par contre, suivant l’inclinaison du rayon incident, l’intersection du
rayon émergent avec l’axe est différente
car plus le rayon incident arrive sur le
dioptre avec un angle important, plus
l’angle après réfraction sera grand (Cf.
figure 10.8).
Il n’y a donc pas stigmatisme rigoureux.
On cherche à quelles conditions on pourra considérer qu’il y a stigmatisme approché
c’est-à-dire à quelles conditions A est quasiment indépendant du rayon.
224