Chapitre 10 – Stigmatisme et aplanétisme. Dioptres et miroirs
S
F
Figure 10.1 Foyer image.
S
F
Figure 10.2 Foyer objet.
S
F
s
F
plan focal image
Figure 10.3 Foyer image
secondaire.
S
F s
F
plan focal objet
Figure 10.4 Foyer objet
secondaire.
Soit un objet très éloigné, hors de l’axe optique. On a déjà signalé que les rayons
incidents étaient parallèles entre eux mais pas forcément parallèles à l’axe optique.
Pour un système aplanétique, l’image sera dans le même plan que l’image d’un objet
à l’infini sur l’axe, donc dans le plan focal image. Le point image F
s est alors appelé
foyer image secondaire (Cf. figure 10.3).
De même, un point F s du plan focal objet, dit foyer objet secondaire, donnera une image
à l’infini hors de l’axe (Cf. figure 10.4).
1.3 Exemple de système rigoureusement stigmatique :
le miroir plan
Il faut déjà se poser la question suivante : comment, connaissant la position de l’objet,
peut-on déterminer la position de l’image ? On a vu que l’image est à l’intersection de
tous les rayons (ou de leur prolongement) provenant de l’objet et passant par le système. Il suffit donc de construire deux de ces rayons et l’image sera à leur intersection
si elle est réelle ou à l’intersection de leur prolongement si elle est virtuelle.
Soit A un objet réel. On réalise la construction (Cf. figure S10.8) de deux rayons
en utilisant les lois de Descartes sur le miroir. Les rayons réfléchis ne se croisent pas
mais ils semblent provenir de A . Un observateur qui regarde dans le miroir aura
l’impression de voir l’image en A . Le point A est à l’intersection des prolongements
des rayons réfléchis. A est l’image virtuelle, symétrique de A par rapport au
miroir.
Tout point de l’espace objet aura ainsi un conjugué, symétrique par rapport au miroir
plan, qui est donc stigmatique pour tout point de l’espace.
222
S
F
Figure 10.1 Foyer image.
S
F
Figure 10.2 Foyer objet.
S
F
s
F
plan focal image
Figure 10.3 Foyer image
secondaire.
S
F s
F
plan focal objet
Figure 10.4 Foyer objet
secondaire.
Soit un objet très éloigné, hors de l’axe optique. On a déjà signalé que les rayons
incidents étaient parallèles entre eux mais pas forcément parallèles à l’axe optique.
Pour un système aplanétique, l’image sera dans le même plan que l’image d’un objet
à l’infini sur l’axe, donc dans le plan focal image. Le point image F
s est alors appelé
foyer image secondaire (Cf. figure 10.3).
De même, un point F s du plan focal objet, dit foyer objet secondaire, donnera une image
à l’infini hors de l’axe (Cf. figure 10.4).
1.3 Exemple de système rigoureusement stigmatique :
le miroir plan
Il faut déjà se poser la question suivante : comment, connaissant la position de l’objet,
peut-on déterminer la position de l’image ? On a vu que l’image est à l’intersection de
tous les rayons (ou de leur prolongement) provenant de l’objet et passant par le système. Il suffit donc de construire deux de ces rayons et l’image sera à leur intersection
si elle est réelle ou à l’intersection de leur prolongement si elle est virtuelle.
Soit A un objet réel. On réalise la construction (Cf. figure S10.8) de deux rayons
en utilisant les lois de Descartes sur le miroir. Les rayons réfléchis ne se croisent pas
mais ils semblent provenir de A . Un observateur qui regarde dans le miroir aura
l’impression de voir l’image en A . Le point A est à l’intersection des prolongements
des rayons réfléchis. A est l’image virtuelle, symétrique de A par rapport au
miroir.
Tout point de l’espace objet aura ainsi un conjugué, symétrique par rapport au miroir
plan, qui est donc stigmatique pour tout point de l’espace.
222