Chapitre 7 – Oscillateurs harmoniques et amortis
x
v = ˙
x
système amorti
x
v = ˙
x
système amplifié
Figure 7.8 Amortissement ou amplification.
On peut noter que cette convergence vers l’origine provient du signe positif du coefficient relatif à ˙
x. Il est donc possible d’imaginer des cas où ce coefficient puisse
devenir négatif. Lorsque ce sera le cas, les exponentielles ne seront pas décroissantes
mais croissantes. L’origine deviendra alors un point d’équilibre instable autour duquel
les trajectoires de phase se « dérouleront ». On n’aura plus amortissement mais amplification.
On retrouve sur cet exemple les résultats généraux sur l’influence du frottement et
sur l’amplification lors de l’étude des portraits de phase.
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x
v = ˙
x
système amorti
x
v = ˙
x
système amplifié
Figure 7.8 Amortissement ou amplification.
On peut noter que cette convergence vers l’origine provient du signe positif du coefficient relatif à ˙
x. Il est donc possible d’imaginer des cas où ce coefficient puisse
devenir négatif. Lorsque ce sera le cas, les exponentielles ne seront pas décroissantes
mais croissantes. L’origine deviendra alors un point d’équilibre instable autour duquel
les trajectoires de phase se « dérouleront ». On n’aura plus amortissement mais amplification.
On retrouve sur cet exemple les résultats généraux sur l’influence du frottement et
sur l’amplification lors de l’étude des portraits de phase.
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