2. Dans le cas où les freins fonctionnent, la distance d’atterrissage de l’avion est de l’ordre de
d = 1400 m. Déterminer la vitesse atteinte par l’avion après avoir été freiné uniquement par
le parachute sur cette distance. Faites l’application numérique.
9.
Transports de troncs d’arbres, d’après CAPES Agricole 2003
Un exploitant forestier doit évacuer des troncs d’arbres situés sur une parcelle de terrain en
montagne en bordure d’un lac. Pour faciliter le transport, il utilise le poids des arbres au cours
de leur descente pour en tracter d’autres à travers le lac. Le schéma du dispositif est représenté
sur la figure (5.18).
L 1
L 2
L 3
r 1
r 2
P 1
A
B
C
Y
x
h
m 2
m 1
a
lac
Figure 5.18
Au point C, un portique est installé qui supporte une poulie munie de deux gorges permettant
l’enroulement des câbles.
Sur la gorge de rayon r 1 sera enroulé le câble retenant dans sa descente un tronc de masse m 1
assimilé pour l’étude à un point matériel.
Sur la gorge de rayon r 2 sera enroulé la câble tractant deux arbres à travers le lac, symbolisés
par une masse ponctuelle m 2 .
Les troncs d’arbres sont suspendus à des câbles guides par des poulies permettant un déplacement considéré sans frottement sur le câble.
Les câbles sont supposés inextensibles et de masse négligeable.
Les troncs se déplaçant dans l’eau, subissent une force de frottement visqueux de la part de
l’eau :
− →
f = −k − → v .
Les troncs et leurs support sont assimilés à des points matériels dont la masse totale est celle des
troncs.
Données : g = 9, 8 m.s
−2 ; m 1 = 500 kg ; m 2 = 1000 kg ; h = 300 m ; L 1 = 840 m ;
L 2 = 4 m ; L 3 = 300 m ; k = 30 kg.s
−1 ; r 1 = 20 cm ; r 2 = 40 cm.
141
d = 1400 m. Déterminer la vitesse atteinte par l’avion après avoir été freiné uniquement par
le parachute sur cette distance. Faites l’application numérique.
9.
Transports de troncs d’arbres, d’après CAPES Agricole 2003
Un exploitant forestier doit évacuer des troncs d’arbres situés sur une parcelle de terrain en
montagne en bordure d’un lac. Pour faciliter le transport, il utilise le poids des arbres au cours
de leur descente pour en tracter d’autres à travers le lac. Le schéma du dispositif est représenté
sur la figure (5.18).
L 1
L 2
L 3
r 1
r 2
P 1
A
B
C
Y
x
h
m 2
m 1
a
lac
Figure 5.18
Au point C, un portique est installé qui supporte une poulie munie de deux gorges permettant
l’enroulement des câbles.
Sur la gorge de rayon r 1 sera enroulé le câble retenant dans sa descente un tronc de masse m 1
assimilé pour l’étude à un point matériel.
Sur la gorge de rayon r 2 sera enroulé la câble tractant deux arbres à travers le lac, symbolisés
par une masse ponctuelle m 2 .
Les troncs d’arbres sont suspendus à des câbles guides par des poulies permettant un déplacement considéré sans frottement sur le câble.
Les câbles sont supposés inextensibles et de masse négligeable.
Les troncs se déplaçant dans l’eau, subissent une force de frottement visqueux de la part de
l’eau :
− →
f = −k − → v .
Les troncs et leurs support sont assimilés à des points matériels dont la masse totale est celle des
troncs.
Données : g = 9, 8 m.s
−2 ; m 1 = 500 kg ; m 2 = 1000 kg ; h = 300 m ; L 1 = 840 m ;
L 2 = 4 m ; L 3 = 300 m ; k = 30 kg.s
−1 ; r 1 = 20 cm ; r 2 = 40 cm.
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