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Résolution d’un problème de mécanique - Exemples
• La dernière étape consiste à choisir la méthode de résolution. Pour l’instant,
on ne dispose que d’une méthode : le principe fondamental de la dynamique mais
on verra au chapitre suivant une méthode énergétique et en seconde période une
troisième méthode basée sur un nouveau théorème. Le choix sera dicté par le
problème et la facilité avec laquelle le problème se résout par l’une ou l’autre des
approches. Cette étape est forcément la dernière puisqu’elle nécessite de connaître
la réponse aux points précédents.
Toute résolution d’un problème mécanique devra donc suivre le schéma suivant
dans cet ordre :
1. définition du système,
2. définition du référentiel,
3. bilan des forces appliquées,
4. choix de la méthode permettant la résolution.
4.2 Mouvement d’un point matériel dans le champ de pesanteur en l’absence
de résistance de l’air
On étudie le mouvement d’un point matériel de masse m dans le champ de pesanteur − → g .
a) Équation du mouvement
On va suivre la procédure de résolution d’un problème de mécanique décrite cidessus :
1. définition du système : le point matériel M,
2. choix du référentiel : le référentiel terrestre que l’on considère galiléen,
3. bilan des forces : ne pas considérer la résistance de l’air revient à négliger tout
phénomène de frottements. La seule force qui s’exerce dans ces conditions sur le
point matériel est son poids :
− →
P = m − → g .
4. choix de la méthode de résolution : on utilise la seule méthode connue à ce stade
à savoir le principe fondamental de la dynamique qui s’écrit :
m − → a =
i
− →
f i = m − → g
soit
− → a = − → g
(5.1)
117
Résolution d’un problème de mécanique - Exemples
• La dernière étape consiste à choisir la méthode de résolution. Pour l’instant,
on ne dispose que d’une méthode : le principe fondamental de la dynamique mais
on verra au chapitre suivant une méthode énergétique et en seconde période une
troisième méthode basée sur un nouveau théorème. Le choix sera dicté par le
problème et la facilité avec laquelle le problème se résout par l’une ou l’autre des
approches. Cette étape est forcément la dernière puisqu’elle nécessite de connaître
la réponse aux points précédents.
Toute résolution d’un problème mécanique devra donc suivre le schéma suivant
dans cet ordre :
1. définition du système,
2. définition du référentiel,
3. bilan des forces appliquées,
4. choix de la méthode permettant la résolution.
4.2 Mouvement d’un point matériel dans le champ de pesanteur en l’absence
de résistance de l’air
On étudie le mouvement d’un point matériel de masse m dans le champ de pesanteur − → g .
a) Équation du mouvement
On va suivre la procédure de résolution d’un problème de mécanique décrite cidessus :
1. définition du système : le point matériel M,
2. choix du référentiel : le référentiel terrestre que l’on considère galiléen,
3. bilan des forces : ne pas considérer la résistance de l’air revient à négliger tout
phénomène de frottements. La seule force qui s’exerce dans ces conditions sur le
point matériel est son poids :
− →
P = m − → g .
4. choix de la méthode de résolution : on utilise la seule méthode connue à ce stade
à savoir le principe fondamental de la dynamique qui s’écrit :
m − → a =
i
− →
f i = m − → g
soit
− → a = − → g
(5.1)
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