Chapitre 4 – Cinématique du point matériel
On suppose qu’il y a mouvement donc que v(M) = 0. On en déduit que :
• pour les mouvements uniformes a(M) = 0 ou a = ±
p
2 (c’est-à-dire que les
vecteurs vitesse et accélération sont perpendiculaires),
• pour les mouvements accélérés cos a > 0 soit a ∈
0,
p
2
,
• pour les mouvements décélérés cos a < 0 soit a ∈
p
2 , p
.
− → a (M)
− → v (M)
a
− → a (M)
− → v (M)
a
(a)
(b)
Figure 4.7 Positions relatives des vecteurs vitesse et accélération pour les mouvements
accélérés (a) et décélérés (b).
Dans le cas d’un mouvement rectiligne où les vecteurs vitesse et accélération sont
colinéaires (a = 0), on a :
• un mouvement uniforme si a = 0,
• un mouvement accéléré si − → v (M) et − → a (M) sont de même sens,
• un mouvement décéléré si − → v (M) et − → a (M) sont de sens opposé.
− → a (M)
− → v (M)
− → a (M)
− → v (M)
(a)
(b)
Figure 4.8 Mouvements rectilignes accéléré (a) et décéléré (b).
Dans le cas où
dv
2
dt
est constant et non nul (ce qui correspond également à la constante
du produit scalaire des vecteurs vitesse et accélération), on parle de mouvement uniformément accéléré ou uniformément décéléré.
On notera que dans le cas d’un mouvement rectiligne, il est uniforme si le vecteur
accélération est nul puisque ce vecteur doit être à la fois colinéaire au vecteur vitesse
du fait du caractère rectiligne et perpendiculaire à ce même vecteur vitesse du fait du
caractère uniforme.
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