Fiche 29 • Conduction thermique
Æ Déterminons la puissance thermique P th reçue par le mélange eau – glace en régime permanent.
Æ Déterminons le temps τ au bout duquel toute la glace aura fondu. La chaleur latente massique de fusion de la glace à 0 ˚C est L f = 335 kJ kg -1 .
–S ystème utilisé : masse m de glace ;
–É tat initial : masse m de glace T I = 273 K, p I = p 0 ;
–É tat final : masse m d’eau liquide T F = 273 K, p F = p 0 ;
–T ransformation : monobare à p 0 .
Appliquons le premier principe à ce système. Comme p I = p F = p 0 , ΔH = Q, où Q est le transfert
thermique reçu par la glace pendant le temps t, soit Q = P th τ.
Or ΔH = m L f (fiche 27) ⇒
.
Ces emballages sont utilisés pour le transport de crèmes glacées (contenant beaucoup d’eau).
c Considérons une baie vitrée en régime permanent. Deux types de baie sont étudiés :
Æ Un simple vitrage est constitué d’une vitre d’épaisseur d = 3 mm et de conductivité thermique K V = 1,0 W.m -1 .K -1 .
La température extérieure est T ext = – 29 ˚C et la température intérieure T int = 19 ˚C.
Déterminons la puissance thermique cédée à l’extérieur par unité de surface.
La puissance thermique surfacique est la densité de courant thermique :
.
Æ Un double vitrage est constitué de deux vitres identiques à la vitre précédente séparées par
une couche d’air d’épaisseur D = 7,5 cm, de conductivité thermique K air = 0,026 W.m -1 .K -1 .
Déterminons la puissance thermique j th cédée à l’extérieur par unité de surface.
Les conditions aux limites sont : la température est T 1 à l’interface verre-air et T 2 à l’interface
air-verre. La densité de courant thermique est identique dans les deux vitres et l’air :
⇒
⇔
Or
⇒
.
Ce double vitrage permet de diviser par 10 3 la puissance thermique cédée à l’extérieur.
Le mélange eau – glace, à la pression atmosphérique, est à T int = 273 K.
À travers la paroi en polystyrène, il y a une densité de courant thermique :
, d’où
,
car le cube a 6 faces. Par suite, P th = 4,8 W.
jth
Tint
Text
jK
TT
e
T
th
ext
=−
− int
Pj
AA K
TT
e
T
th
th
ext
== −
−
x
int
66
τ ==
⋅=
mL
P
s
f
th
h
14 10
39
4
,,
jK
TT
d
V
th
ext
-2
kW.m
=−
−
=
int
16
jK
TT
K
TT K
TT
V
th
air
v
ext
dDd
=−
−
=
− =
−
1
21
2
int
TT =j
d
K
Tj
D
K
TT =j
V
int
1
air
ext
et
−− =−
12
2
th
th
th
; T
d d
K V
TT
TT
TT
TT
int
int
−=
−
(
) +− (
) +− (
)
exte xt
11
22
j
TT
d
K
D
K
V
th
ext
air
Wm
=
−
+
=
−
int
.
2
17
2
jth
Tint
T2
Text
d
d
D
T1
verre
air
verre
x
91
Æ Déterminons la puissance thermique P th reçue par le mélange eau – glace en régime permanent.
Æ Déterminons le temps τ au bout duquel toute la glace aura fondu. La chaleur latente massique de fusion de la glace à 0 ˚C est L f = 335 kJ kg -1 .
–S ystème utilisé : masse m de glace ;
–É tat initial : masse m de glace T I = 273 K, p I = p 0 ;
–É tat final : masse m d’eau liquide T F = 273 K, p F = p 0 ;
–T ransformation : monobare à p 0 .
Appliquons le premier principe à ce système. Comme p I = p F = p 0 , ΔH = Q, où Q est le transfert
thermique reçu par la glace pendant le temps t, soit Q = P th τ.
Or ΔH = m L f (fiche 27) ⇒
.
Ces emballages sont utilisés pour le transport de crèmes glacées (contenant beaucoup d’eau).
c Considérons une baie vitrée en régime permanent. Deux types de baie sont étudiés :
Æ Un simple vitrage est constitué d’une vitre d’épaisseur d = 3 mm et de conductivité thermique K V = 1,0 W.m -1 .K -1 .
La température extérieure est T ext = – 29 ˚C et la température intérieure T int = 19 ˚C.
Déterminons la puissance thermique cédée à l’extérieur par unité de surface.
La puissance thermique surfacique est la densité de courant thermique :
.
Æ Un double vitrage est constitué de deux vitres identiques à la vitre précédente séparées par
une couche d’air d’épaisseur D = 7,5 cm, de conductivité thermique K air = 0,026 W.m -1 .K -1 .
Déterminons la puissance thermique j th cédée à l’extérieur par unité de surface.
Les conditions aux limites sont : la température est T 1 à l’interface verre-air et T 2 à l’interface
air-verre. La densité de courant thermique est identique dans les deux vitres et l’air :
⇒
⇔
Or
⇒
.
Ce double vitrage permet de diviser par 10 3 la puissance thermique cédée à l’extérieur.
Le mélange eau – glace, à la pression atmosphérique, est à T int = 273 K.
À travers la paroi en polystyrène, il y a une densité de courant thermique :
, d’où
,
car le cube a 6 faces. Par suite, P th = 4,8 W.
jth
Tint
Text
jK
TT
e
T
th
ext
=−
− int
Pj
AA K
TT
e
T
th
th
ext
== −
−
x
int
66
τ ==
⋅=
mL
P
s
f
th
h
14 10
39
4
,,
jK
TT
d
V
th
ext
-2
kW.m
=−
−
=
int
16
jK
TT
K
TT K
TT
V
th
air
v
ext
dDd
=−
−
=
− =
−
1
21
2
int
TT =j
d
K
Tj
D
K
TT =j
V
int
1
air
ext
et
−− =−
12
2
th
th
th
; T
d d
K V
TT
TT
TT
TT
int
int
−=
−
(
) +− (
) +− (
)
exte xt
11
22
j
TT
d
K
D
K
V
th
ext
air
Wm
=
−
+
=
−
int
.
2
17
2
jth
Tint
T2
Text
d
d
D
T1
verre
air
verre
x
91