Fiche 1 • La mécanique
e) Référentiel
En mécanique, la description de la position ou du mouvement d’un objet est nécessairement
liée à un référentiel. Le référentiel est donc un corps de référence (lieu, objet, point, observateur…) à partir duquel la position et la trajectoire d’un objet sont étudiées.
Il existe un référentiel privilégié, appelé référentiel galiléen, dans lequel le mouvement d’un
système isolé est rectiligne et uniforme (donc la quantité de mouvement d’un système isolé
reste constante). Le caractère « privilégié » du référentiel galiléen provient du fait que les lois
de la mécanique newtonienne et notamment le principe fondamental de la dynamique, ne
sont valables que dans ce type de référentiel. L’expérience montre qu’un référentiel lié à la
surface de la Terre pourra être considéré comme galiléen pour de nombreux systèmes mécaniques, à condition, par exemple, que leurs vitesses soient très inférieures à celle de la lumière
et que le temps de l’expérience ne soit pas trop long. Par la suite, nous noterons (R i ) les référentiels d’étude qui seront tous supposés galiléens.
Il existe des référentiels galiléens pré-établis qu’il peut être judicieux d’utiliser suivant la
nature et le mouvement de l’objet étudié : référentiel de Copernic, référentiel géocentrique,
référentiel terrestre…
f) Repère
Pour décrire le mouvement d’un objet, l’observateur doit connaître la position de cet objet au
cours du temps. Pour cela, il a besoin d’un repère d’espace, muni d’une origine O (fixe dans le
référentiel), d’axes de référence lui permettant de déterminer la direction dans laquelle se
trouve l’objet et d’un repère temporel (chronomètre, montre…).
g) Notion de force
La force peut être définie comme une action appliquée sur un objet, afin de produire ou de
modifier son mouvement, ou encore de créer une déformation sur cet objet. Dans le cadre de
la mécanique du point matériel, la notion de déformation n’existe pas.
Une force (unité : le Newton, noté N) est représentée par un vecteur qui a une direction (ou
ligne d’action) un sens et une norme (ou intensité). Une force est modélisée par un vecteur
associé à un point d’application, généralement le centre de gravité du système considéré.
En mécanique du point matériel, le centre d’inertie (fiche 16) et le centre de gravité d’un
point matériel sont confondus.
3. EN PRATIQUE…
Quel que soit le problème de mécanique du point matériel que l’on souhaite résoudre, il est
important de commencer par :
c indiquer le système étudié ;
c indiquer le référentiel et la base de projection ;
c réaliser le bilan des forces extérieures appliquées sur le système étudié.
Une fois ces étapes réalisées, il suffit bien souvent d’appliquer un des théorèmes fondamentaux
de la mécanique (principe fondamental de la dynamique, théorème de l’énergie cinétique…)
pour répondre à la question posée.
Par la suite, on notera (R 0 ) le référentiel fixe supposé galiléen, d’origine O, composé d’un système de trois axes orthogonaux, , , , muni d’une base orthonormée directe
.
De plus, tout référentiel (R i ) (avec i = 1…n) sera un référentiel galiléen, d’origine O i , composé d’un système de trois axes orthogonaux,
,
,
, muni d’une base directe
.
O
x O
y O
z
ijk ,,
( )
O ii x
O ii y
O ii z
i i j i k i
,,
(
)
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e) Référentiel
En mécanique, la description de la position ou du mouvement d’un objet est nécessairement
liée à un référentiel. Le référentiel est donc un corps de référence (lieu, objet, point, observateur…) à partir duquel la position et la trajectoire d’un objet sont étudiées.
Il existe un référentiel privilégié, appelé référentiel galiléen, dans lequel le mouvement d’un
système isolé est rectiligne et uniforme (donc la quantité de mouvement d’un système isolé
reste constante). Le caractère « privilégié » du référentiel galiléen provient du fait que les lois
de la mécanique newtonienne et notamment le principe fondamental de la dynamique, ne
sont valables que dans ce type de référentiel. L’expérience montre qu’un référentiel lié à la
surface de la Terre pourra être considéré comme galiléen pour de nombreux systèmes mécaniques, à condition, par exemple, que leurs vitesses soient très inférieures à celle de la lumière
et que le temps de l’expérience ne soit pas trop long. Par la suite, nous noterons (R i ) les référentiels d’étude qui seront tous supposés galiléens.
Il existe des référentiels galiléens pré-établis qu’il peut être judicieux d’utiliser suivant la
nature et le mouvement de l’objet étudié : référentiel de Copernic, référentiel géocentrique,
référentiel terrestre…
f) Repère
Pour décrire le mouvement d’un objet, l’observateur doit connaître la position de cet objet au
cours du temps. Pour cela, il a besoin d’un repère d’espace, muni d’une origine O (fixe dans le
référentiel), d’axes de référence lui permettant de déterminer la direction dans laquelle se
trouve l’objet et d’un repère temporel (chronomètre, montre…).
g) Notion de force
La force peut être définie comme une action appliquée sur un objet, afin de produire ou de
modifier son mouvement, ou encore de créer une déformation sur cet objet. Dans le cadre de
la mécanique du point matériel, la notion de déformation n’existe pas.
Une force (unité : le Newton, noté N) est représentée par un vecteur qui a une direction (ou
ligne d’action) un sens et une norme (ou intensité). Une force est modélisée par un vecteur
associé à un point d’application, généralement le centre de gravité du système considéré.
En mécanique du point matériel, le centre d’inertie (fiche 16) et le centre de gravité d’un
point matériel sont confondus.
3. EN PRATIQUE…
Quel que soit le problème de mécanique du point matériel que l’on souhaite résoudre, il est
important de commencer par :
c indiquer le système étudié ;
c indiquer le référentiel et la base de projection ;
c réaliser le bilan des forces extérieures appliquées sur le système étudié.
Une fois ces étapes réalisées, il suffit bien souvent d’appliquer un des théorèmes fondamentaux
de la mécanique (principe fondamental de la dynamique, théorème de l’énergie cinétique…)
pour répondre à la question posée.
Par la suite, on notera (R 0 ) le référentiel fixe supposé galiléen, d’origine O, composé d’un système de trois axes orthogonaux, , , , muni d’une base orthonormée directe
.
De plus, tout référentiel (R i ) (avec i = 1…n) sera un référentiel galiléen, d’origine O i , composé d’un système de trois axes orthogonaux,
,
,
, muni d’une base directe
.
O
x O
y O
z
ijk ,,
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O ii x
O ii y
O ii z
i i j i k i
,,
(
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