Fiche 27 • Transition de phase (2)
–D éterminons le transfert thermique Q échangé, en appliquant le 1 er principe à l’eau :
ΔU = W + Q.
La transformation est isochore, le travail échangé est nul : W = 0.
L’énergie interne étant une fonction d’état, sa variation ΔU ne dépend pas du chemin suivi.
On choisit le chemin suivant de l’état (I) à l’état (F) :
La transformation 1 est réversible, isotherme et isobare sur le palier de transition de phase ; la
variation d’enthalpie de I → A est reliée à la chaleur latente massique de vaporisation L v :
. Or H = U + pV ⇒
.
Transformations 2 et 3 : échauffement isochore du gaz (GP) :
et
(fiche 20).
D’où
Le transfert thermique reçu par le système est
.
Or
= 10 –3 m 3 .kg –1 et
= 1,72 m 3 .kg –1 , ainsi Q = 1,3 MJ.
–A ppliquons le second principe à l’eau :
où T th est la température du
thermostat.
L’entropie étant une fonction d’état, la variation d’entropie ΔS au cours de cette transformation est calculée sur le même chemin que la variation d’énergie interne.
Transformation 1 : réversible, isobare et isotherme à la température T 0 :
Transformations 2 et 3 : échauffement isochore du gaz :
et
Doù
;
2,92 kJ.K –1 .
Par suite, l’entropie créée est
= 321 kJ.K –1 .
S créée > 0 en accord avec le 2 nd principe.
La transformation est irréversible, le transfert thermique avec le thermostat en est la cause.
n L moles d’eau liquide saturant
T 0 , p sat (100)
eau vapeur saturante
T 0 , p sat (100) (point A)
eau gaz
T F , p F
n V moles d’eau vapeur saturante
T 0 , p sat (100)
eau gaz
T F , p F
1
⎯→ ⎯
2
⎯→ ⎯
3
⎯→ ⎯
ΔHn ML
Lv
1 =Δ Un ML
nM pTvT
vT
LV
LV
L
10
00
=−
() () −()
[
]
sat
ΔUn CT
T
LV F
20 =− ()
Δ Un CT
T
VV F
30 =− ()
ΔΔ
ΔΔ
UU
UU
nM Ln Mp TvTv T
LV
Ls at
VL
=++=
−
() −()
[
]
1230
00
()
+ +
−
nC TT
VF () 0
QU =Δ
vT L0 ()
vT V0 ()
Δ S
Q
T
S
=+
th
créée
ΔS
nM L
T
Lv
1
0
=
Δ Sn C
T
T
LV
F
2
0
=
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
ln
ΔSn C
T
T
VV
F
3
0
=
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
ln
ΔΔ
ΔΔ
SS
SS
nM L
T
nC
T
T
Lv
V
F
=++=
+
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
123
00
ln
ΔS =
SS
Q
T
créée
th
=− Δ
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–D éterminons le transfert thermique Q échangé, en appliquant le 1 er principe à l’eau :
ΔU = W + Q.
La transformation est isochore, le travail échangé est nul : W = 0.
L’énergie interne étant une fonction d’état, sa variation ΔU ne dépend pas du chemin suivi.
On choisit le chemin suivant de l’état (I) à l’état (F) :
La transformation 1 est réversible, isotherme et isobare sur le palier de transition de phase ; la
variation d’enthalpie de I → A est reliée à la chaleur latente massique de vaporisation L v :
. Or H = U + pV ⇒
.
Transformations 2 et 3 : échauffement isochore du gaz (GP) :
et
(fiche 20).
D’où
Le transfert thermique reçu par le système est
.
Or
= 10 –3 m 3 .kg –1 et
= 1,72 m 3 .kg –1 , ainsi Q = 1,3 MJ.
–A ppliquons le second principe à l’eau :
où T th est la température du
thermostat.
L’entropie étant une fonction d’état, la variation d’entropie ΔS au cours de cette transformation est calculée sur le même chemin que la variation d’énergie interne.
Transformation 1 : réversible, isobare et isotherme à la température T 0 :
Transformations 2 et 3 : échauffement isochore du gaz :
et
Doù
;
2,92 kJ.K –1 .
Par suite, l’entropie créée est
= 321 kJ.K –1 .
S créée > 0 en accord avec le 2 nd principe.
La transformation est irréversible, le transfert thermique avec le thermostat en est la cause.
n L moles d’eau liquide saturant
T 0 , p sat (100)
eau vapeur saturante
T 0 , p sat (100) (point A)
eau gaz
T F , p F
n V moles d’eau vapeur saturante
T 0 , p sat (100)
eau gaz
T F , p F
1
⎯→ ⎯
2
⎯→ ⎯
3
⎯→ ⎯
ΔHn ML
Lv
1 =Δ Un ML
nM pTvT
vT
LV
LV
L
10
00
=−
() () −()
[
]
sat
ΔUn CT
T
LV F
20 =− ()
Δ Un CT
T
VV F
30 =− ()
ΔΔ
ΔΔ
UU
UU
nM Ln Mp TvTv T
LV
Ls at
VL
=++=
−
() −()
[
]
1230
00
()
+ +
−
nC TT
VF () 0
QU =Δ
vT L0 ()
vT V0 ()
Δ S
Q
T
S
=+
th
créée
ΔS
nM L
T
Lv
1
0
=
Δ Sn C
T
T
LV
F
2
0
=
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
ln
ΔSn C
T
T
VV
F
3
0
=
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
ln
ΔΔ
ΔΔ
SS
SS
nM L
T
nC
T
T
Lv
V
F
=++=
+
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
123
00
ln
ΔS =
SS
Q
T
créée
th
=− Δ
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