Fiche 27 • Transition de phase (2)
c Un calorimètre adiabatique de capacité thermique négligeable est en contact avec une atmosphère à la pression atmosphérique p 0 . Initialement, ce calorimètre contient une masse m 0 =
250 g d’eau liquide et une masse m = 40 g de glace en équilibre thermique.
On chauffe lentement l’ensemble avec une résistance électrique alimentée par un courant
d’intensité I 0 = 0,85 A, sous une tension U 0 = 220 V. La température de l’eau du calorimètre
atteint la valeur T F = 28,8 ˚C au bout d’une durée d’alimentation de la résistance Δt = 260 s.
Déterminons la chaleur latente de fusion de la glace L f .
→ système utilisé : masse m 0 d’eau liquide et masse m de glace
→ État (I) : l’eau liquide et la glace étant en coexistence à la pression atmosphérique p 0 , la
température du système est la température T fus à p 0 , donc T I = T fus = 0 ˚C = 273 K et p I = p 0 .
État (F) : La masse m 0 + m est liquide à la température T F = 28,8 ˚C et à la pression p F = p 0 .
→ La transformation est adiabatique et monobare à la pression p 0 .
→ Comme p I = p F = p 0 , le premier principe s’écrit : ΔH = W autre
W autre est le travail électrique fourni au système : W autre = U 0 I 0 Δt.
La variation d’enthalpie est calculée en utilisant le chemin suivant :
La transformation 1 est une fusion réversible isotherme et isobare : ΔH 1 = m L f .
Transformations 2 et 3 : échauffement du liquide : ΔH 2 = m c e (T F – T I ) et ΔH 3 = m 0 c e (T F – T I )
Par suite, ΔH = ΔH 1 + ΔH 2 + ΔH 3 = m L f + (m + m 0 ) c e (T F – T I ).
Le 1 er principe s’écrit alors : m L f + (m + m 0 ) c e (T F – T I ) = U 0 I 0 Δt.
La chaleur latente de fusion à 273 K est :
.
D’où : L f = 343 kJ. kg –1 ; cette valeur est cohérente avec la valeur tabulée : L f = 334 kJ. kg –1 .
masse m de glace
T I = T fus , p 0
eau liquide saturant
T fus , p 0
eau liquide
T F , p 0
masse m 0 d’eau liquide saturant
T I = T fus , p 0
eau liquide
T F , p 0
1
⎯→ ⎯
2
⎯→ ⎯
3
⎯→ ⎯
L
UI tm mcTT
m
f
eF
I
=
−+ (
)
−
(
)
00
0
Δ
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c Un calorimètre adiabatique de capacité thermique négligeable est en contact avec une atmosphère à la pression atmosphérique p 0 . Initialement, ce calorimètre contient une masse m 0 =
250 g d’eau liquide et une masse m = 40 g de glace en équilibre thermique.
On chauffe lentement l’ensemble avec une résistance électrique alimentée par un courant
d’intensité I 0 = 0,85 A, sous une tension U 0 = 220 V. La température de l’eau du calorimètre
atteint la valeur T F = 28,8 ˚C au bout d’une durée d’alimentation de la résistance Δt = 260 s.
Déterminons la chaleur latente de fusion de la glace L f .
→ système utilisé : masse m 0 d’eau liquide et masse m de glace
→ État (I) : l’eau liquide et la glace étant en coexistence à la pression atmosphérique p 0 , la
température du système est la température T fus à p 0 , donc T I = T fus = 0 ˚C = 273 K et p I = p 0 .
État (F) : La masse m 0 + m est liquide à la température T F = 28,8 ˚C et à la pression p F = p 0 .
→ La transformation est adiabatique et monobare à la pression p 0 .
→ Comme p I = p F = p 0 , le premier principe s’écrit : ΔH = W autre
W autre est le travail électrique fourni au système : W autre = U 0 I 0 Δt.
La variation d’enthalpie est calculée en utilisant le chemin suivant :
La transformation 1 est une fusion réversible isotherme et isobare : ΔH 1 = m L f .
Transformations 2 et 3 : échauffement du liquide : ΔH 2 = m c e (T F – T I ) et ΔH 3 = m 0 c e (T F – T I )
Par suite, ΔH = ΔH 1 + ΔH 2 + ΔH 3 = m L f + (m + m 0 ) c e (T F – T I ).
Le 1 er principe s’écrit alors : m L f + (m + m 0 ) c e (T F – T I ) = U 0 I 0 Δt.
La chaleur latente de fusion à 273 K est :
.
D’où : L f = 343 kJ. kg –1 ; cette valeur est cohérente avec la valeur tabulée : L f = 334 kJ. kg –1 .
masse m de glace
T I = T fus , p 0
eau liquide saturant
T fus , p 0
eau liquide
T F , p 0
masse m 0 d’eau liquide saturant
T I = T fus , p 0
eau liquide
T F , p 0
1
⎯→ ⎯
2
⎯→ ⎯
3
⎯→ ⎯
L
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m
f
eF
I
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−+ (
)
−
(
)
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