Fiche 27 • Transition de phase (2)
3. EN PRATIQUE…
L’eau liquide et la glace sont supposées incompressibles et indilatables ; les capacités thermiques de la glace c g = 2,10 kJ.kg –1 .K –1 et de l’eau liquide c e = 4,18 kJ.kg –1 .K –1 sont supposées
constantes.
La vapeur d’eau est assimilée à un gaz parfait (GP) de capacité thermique molaire à volume
constant indépendante de la température C V = 33,3 J.mol –1 K –1 .
La masse volumique de l’eau liquide est ρ = 10 3 kg.m –3 et sa masse molaire M = 18 g.mol –1 .
La pression de vapeur saturante de l’eau à 200 ˚C est p sat (200 ˚C) = 16 bar.
La chaleur latente massique de vaporisation de l’eau, L v = 2300 kJ.kg –1 , est supposée indépendante de la température.
c Une chaudière contenant n = 32,5 mol d’eau est constituée d’une enceinte fermée, indéformable, de volume V = 0,1 m 3 . Dans l’état initial (I), l’eau, à la température T 0 = 100 ˚C, est
dans un état diphasique, la fraction massique en vapeur x V = 0,098.
→ Représentons l’état initial dans le diagramme de Clapeyron.
Le point I représentant l’état initial est à l’abscisse v sur le palier de l’isotherme T 0 = 373 K.
→ La chaudière est alors mise en contact avec un thermostat à la température T th = 200 ˚C.
Déterminons l’entropie créée lors de cette transformation.
–L e système étudié est la masse m d’eau.
–L a transformation subie par l’eau est monotherme (température extérieure constante) et
isochore.
–D éterminons l’état final (F) : le système est à l’équilibre avec le thermostat : T F = T th = 200 ˚C.
Pour déterminer si le système est monophasique ou diphasique, procédons par hypothèse
(fiche 26) ; supposons l’eau sous forme de gaz. Sa pression est alors :
= 12,8 10 5 Pa.
Cette valeur étant inférieure à la pression p sat (200) = 16 bar, l’hypothèse est correcte.
Dans l’état final (F), le système est monophasique : gaz à p F = 12,8 10 5 Pa et T F = 200 ˚C.
Dans le diagramme de Clapeyron, le point F est sur l’isotherme T = 473 K à l’abscisse v.
On ne peut pas représenter la transformation dans le diagramme de Clapeyron, car les états
intermédiaires ne sont pas des états d’équilibre (transformation brutale non quasistatique).
Ce diagramme représente la pression en
fonction du volume massique.
La courbe d’ébullition est donnée par :
= constante : c’est une droite parallèle à l’axe p.
La courbe de rosée est :
, car
p sat (T) = p ; cette courbe est une hyperbole.
v L =
1
ρ
v
T
Mp
V =
R
gaz
diphasique
liquide
p
T 0 = 373 K
v
v
T = 473 K
vL
vV
I
F
(bar)
1
16
A
courbe d'ébullition
courbe de rosée
p
nT
V
=
R
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3. EN PRATIQUE…
L’eau liquide et la glace sont supposées incompressibles et indilatables ; les capacités thermiques de la glace c g = 2,10 kJ.kg –1 .K –1 et de l’eau liquide c e = 4,18 kJ.kg –1 .K –1 sont supposées
constantes.
La vapeur d’eau est assimilée à un gaz parfait (GP) de capacité thermique molaire à volume
constant indépendante de la température C V = 33,3 J.mol –1 K –1 .
La masse volumique de l’eau liquide est ρ = 10 3 kg.m –3 et sa masse molaire M = 18 g.mol –1 .
La pression de vapeur saturante de l’eau à 200 ˚C est p sat (200 ˚C) = 16 bar.
La chaleur latente massique de vaporisation de l’eau, L v = 2300 kJ.kg –1 , est supposée indépendante de la température.
c Une chaudière contenant n = 32,5 mol d’eau est constituée d’une enceinte fermée, indéformable, de volume V = 0,1 m 3 . Dans l’état initial (I), l’eau, à la température T 0 = 100 ˚C, est
dans un état diphasique, la fraction massique en vapeur x V = 0,098.
→ Représentons l’état initial dans le diagramme de Clapeyron.
Le point I représentant l’état initial est à l’abscisse v sur le palier de l’isotherme T 0 = 373 K.
→ La chaudière est alors mise en contact avec un thermostat à la température T th = 200 ˚C.
Déterminons l’entropie créée lors de cette transformation.
–L e système étudié est la masse m d’eau.
–L a transformation subie par l’eau est monotherme (température extérieure constante) et
isochore.
–D éterminons l’état final (F) : le système est à l’équilibre avec le thermostat : T F = T th = 200 ˚C.
Pour déterminer si le système est monophasique ou diphasique, procédons par hypothèse
(fiche 26) ; supposons l’eau sous forme de gaz. Sa pression est alors :
= 12,8 10 5 Pa.
Cette valeur étant inférieure à la pression p sat (200) = 16 bar, l’hypothèse est correcte.
Dans l’état final (F), le système est monophasique : gaz à p F = 12,8 10 5 Pa et T F = 200 ˚C.
Dans le diagramme de Clapeyron, le point F est sur l’isotherme T = 473 K à l’abscisse v.
On ne peut pas représenter la transformation dans le diagramme de Clapeyron, car les états
intermédiaires ne sont pas des états d’équilibre (transformation brutale non quasistatique).
Ce diagramme représente la pression en
fonction du volume massique.
La courbe d’ébullition est donnée par :
= constante : c’est une droite parallèle à l’axe p.
La courbe de rosée est :
, car
p sat (T) = p ; cette courbe est une hyperbole.
v L =
1
ρ
v
T
Mp
V =
R
gaz
diphasique
liquide
p
T 0 = 373 K
v
v
T = 473 K
vL
vV
I
F
(bar)
1
16
A
courbe d'ébullition
courbe de rosée
p
nT
V
=
R
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