Fiche 24 • Contact thermique
c Lors du contact thermique, l’entropie créée S créée est toujours positive ou nulle. L’expérience prouve que cette transformation est toujours réalisable, ce que confirme bien le
second principe.
–D iscutons d’abord le cas S créée = 0 obtenu lorsque T I = T 0 : la transformation est alors
réversible. Le transfert thermique a lieu sans que la température du système ne varie. Un
exemple est le thermostat, qui fonctionne de façon réversible.
–Q uand
, S créée > 0 : la transformation est irréversible. Sur le graphe, on constate
que l’entropie créée augmente quand
augmente.
c Utilisons cette propriété :
Considérons deux transformations différentes entre l’état initial (I) et l’état final (F).
Prenons l’exemple suivant : mc = 10 kJ.K -1 .
– Transformation 1 (en noir) :
Le solide à la température T I = 400 K est mis en contact thermique avec le thermostat à la
température T 0 = 300 K.
Le calcul précédent donne :
= 450 J.K 1 .
– Transformation 2 (en rouge) : Elle est formée d’une suite de 2 transformations :
–l e solide à la température T I est d’abord mis en contact thermique avec un thermostat à
la température T E = 350 K ; il atteint l’état d’équilibre (E), à la température T E .
–L e solide est ensuite mis en contact avec le thermostat à la température T 0 = 300 K.
L’entropie créée étant extensive, S créée (transformation 2) = S créée ((I)→(E)) + S créée ((E)→(F)).
Or
= 93 J.K -1
et
= 125 J.K -1
⇒ S créée (transformation 2) = 218 J.K -1 .
L’entropie créée dépend du chemin suivi et est plus petite lors de la transformation 2 que lors
de la transformation 1.
c De façon générale, on montre que l’entropie créée peut être rendue aussi petite que l’on
veut en utilisant un nombre de plus en plus élevé de thermostats intermédiaires, conduisant
ainsi à une transformation réversible.
TT I ≠ 0
TT I − 0
État (I)
État (F)
État (E)
thermostat
à T0
thermostat
à TE
thermostat à T0
Sm c
T
T
TT
T
créée
I
I
transformation 1
(
) =
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ −
−
ln 00
0
⎛ ⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
Sm c
T
T
TT
T
créée
E
I
EI
E
IE
() →
(
) =
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ −
−
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
⎧
⎨
⎩
()
ln
⎫ ⎫
⎬
⎭
Sm c
T
T
TT
T
créée
E
E
EF
() →
(
) =
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ −
−
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
⎧
⎨
⎩
()
ln 00
0
⎫ ⎫
⎬
⎭
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c Lors du contact thermique, l’entropie créée S créée est toujours positive ou nulle. L’expérience prouve que cette transformation est toujours réalisable, ce que confirme bien le
second principe.
–D iscutons d’abord le cas S créée = 0 obtenu lorsque T I = T 0 : la transformation est alors
réversible. Le transfert thermique a lieu sans que la température du système ne varie. Un
exemple est le thermostat, qui fonctionne de façon réversible.
–Q uand
, S créée > 0 : la transformation est irréversible. Sur le graphe, on constate
que l’entropie créée augmente quand
augmente.
c Utilisons cette propriété :
Considérons deux transformations différentes entre l’état initial (I) et l’état final (F).
Prenons l’exemple suivant : mc = 10 kJ.K -1 .
– Transformation 1 (en noir) :
Le solide à la température T I = 400 K est mis en contact thermique avec le thermostat à la
température T 0 = 300 K.
Le calcul précédent donne :
= 450 J.K 1 .
– Transformation 2 (en rouge) : Elle est formée d’une suite de 2 transformations :
–l e solide à la température T I est d’abord mis en contact thermique avec un thermostat à
la température T E = 350 K ; il atteint l’état d’équilibre (E), à la température T E .
–L e solide est ensuite mis en contact avec le thermostat à la température T 0 = 300 K.
L’entropie créée étant extensive, S créée (transformation 2) = S créée ((I)→(E)) + S créée ((E)→(F)).
Or
= 93 J.K -1
et
= 125 J.K -1
⇒ S créée (transformation 2) = 218 J.K -1 .
L’entropie créée dépend du chemin suivi et est plus petite lors de la transformation 2 que lors
de la transformation 1.
c De façon générale, on montre que l’entropie créée peut être rendue aussi petite que l’on
veut en utilisant un nombre de plus en plus élevé de thermostats intermédiaires, conduisant
ainsi à une transformation réversible.
TT I ≠ 0
TT I − 0
État (I)
État (F)
État (E)
thermostat
à T0
thermostat
à TE
thermostat à T0
Sm c
T
T
TT
T
créée
I
I
transformation 1
(
) =
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ −
−
ln 00
0
⎛ ⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
Sm c
T
T
TT
T
créée
E
I
EI
E
IE
() →
(
) =
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ −
−
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
⎧
⎨
⎩
()
ln
⎫ ⎫
⎬
⎭
Sm c
T
T
TT
T
créée
E
E
EF
() →
(
) =
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ −
−
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
⎧
⎨
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()
ln 00
0
⎫ ⎫
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