Fiche 24 • Contact thermique
3. EN PRATIQUE…
Une mole de gaz parfait monoatomique est contenue dans un cylindre rigide fermé par un
piston mobile supposé sans masse et sans frottement.
L’ensemble est en contact avec l’atmosphère considérée comme un thermostat à la température T 0 = 300 K et comme un réservoir de pression à la pression p 0 = 10 5 Pa.
Initialement, le piston est maintenu par une cale ; le gaz est dans l’état (I) :
p I = 0,5 .10 5 Pa, T I , V I .
c Transformation (1) : on enlève la cale et on attend l’état d’équilibre final (F).
Æ Le système utilisé est le gaz. Le milieu extérieur est l’atmosphère, le cylindre et le piston.
Æ Le gaz subit une transformation monobare (contact avec une atmosphère à la pression p 0 )
et monotherme (contact avec un thermostat à la température T 0 ).
Æ État initial (piston bloqué) : pression p I = 0,5 .10 5 Pa,
température (équilibre avec le thermostat) T I = T 0 = 300 K
volume
49,9.10 -3 m 3 .
Æ État final : p F = p 0 (équilibre avec l’atmosphère) ⇒ p F = 10 5 Pa
T F = T 0 (équilibre avec le thermostat) ⇒ T F = 300 K
volume :
24,9.10 –3 m 3 .
Æ Écrivons le 2 nd principe :
car la transformation est monotherme à T 0 .
Æ Déterminons le transfert thermique Q à l’aide du 1 er principe :
. Or T I = T F = T 0 ⇒
⇒
⇔
.
La transformation est monobare à p 0 ⇒
Æ Déterminons la variation d’entropie :
ΔS < 0, cela confirme bien que le système est plus « ordonné » après compression.
Æ Déterminons l’entropie créée lors de la transformation (1) :
.
L’entropie créée est bien positive, en accord avec le second principe.
Cette transformation spontanée est irréversible, car le gaz subit une discontinuité de pression
lorsque la cale est enlevée.
c Transformation (2) : transformation isotherme entre l’état (I) et le même état final (F).
Æ Le système utilisé est le gaz.
La transformation étant isotherme, la température du système reste constante pendant la
transformation ; celle-ci est donc quasistatique. Un opérateur doit déplacer très lentement le
piston. Le milieu extérieur est formé de l’atmosphère, du cylindre, du piston et de l’opérateur.
V
T
p
I
I
I
R
==
V
T
p
F
F
F
R
==
Δ S
Q
T
S
=+
0
créée
ΔUWQ =+
Δ UCTT V
=− (
)
FI
Δ U = 0WQ + = 0 QW =−
Wp VV
=−
−
(
)
0F
I
⇒=
−
(
) −
= 2,49 kJ.
FI
Qp VV
0
Δ SC
T
T
p
p
p
p
p
F
I
F
I
F
I
=
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ −
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ =−
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ =
ln
ln
ln
R
R
−
− 57 6
,
.
J.K
-1
SS
Q
T
JK
créée
2,5
=−=
−
Δ
0
1
.
70
3. EN PRATIQUE…
Une mole de gaz parfait monoatomique est contenue dans un cylindre rigide fermé par un
piston mobile supposé sans masse et sans frottement.
L’ensemble est en contact avec l’atmosphère considérée comme un thermostat à la température T 0 = 300 K et comme un réservoir de pression à la pression p 0 = 10 5 Pa.
Initialement, le piston est maintenu par une cale ; le gaz est dans l’état (I) :
p I = 0,5 .10 5 Pa, T I , V I .
c Transformation (1) : on enlève la cale et on attend l’état d’équilibre final (F).
Æ Le système utilisé est le gaz. Le milieu extérieur est l’atmosphère, le cylindre et le piston.
Æ Le gaz subit une transformation monobare (contact avec une atmosphère à la pression p 0 )
et monotherme (contact avec un thermostat à la température T 0 ).
Æ État initial (piston bloqué) : pression p I = 0,5 .10 5 Pa,
température (équilibre avec le thermostat) T I = T 0 = 300 K
volume
49,9.10 -3 m 3 .
Æ État final : p F = p 0 (équilibre avec l’atmosphère) ⇒ p F = 10 5 Pa
T F = T 0 (équilibre avec le thermostat) ⇒ T F = 300 K
volume :
24,9.10 –3 m 3 .
Æ Écrivons le 2 nd principe :
car la transformation est monotherme à T 0 .
Æ Déterminons le transfert thermique Q à l’aide du 1 er principe :
. Or T I = T F = T 0 ⇒
⇒
⇔
.
La transformation est monobare à p 0 ⇒
Æ Déterminons la variation d’entropie :
ΔS < 0, cela confirme bien que le système est plus « ordonné » après compression.
Æ Déterminons l’entropie créée lors de la transformation (1) :
.
L’entropie créée est bien positive, en accord avec le second principe.
Cette transformation spontanée est irréversible, car le gaz subit une discontinuité de pression
lorsque la cale est enlevée.
c Transformation (2) : transformation isotherme entre l’état (I) et le même état final (F).
Æ Le système utilisé est le gaz.
La transformation étant isotherme, la température du système reste constante pendant la
transformation ; celle-ci est donc quasistatique. Un opérateur doit déplacer très lentement le
piston. Le milieu extérieur est formé de l’atmosphère, du cylindre, du piston et de l’opérateur.
V
T
p
I
I
I
R
==
V
T
p
F
F
F
R
==
Δ S
Q
T
S
=+
0
créée
ΔUWQ =+
Δ UCTT V
=− (
)
FI
Δ U = 0WQ + = 0 QW =−
Wp VV
=−
−
(
)
0F
I
⇒=
−
(
) −
= 2,49 kJ.
FI
Qp VV
0
Δ SC
T
T
p
p
p
p
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F
I
F
I
F
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⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ −
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟ =−
⎛
⎝ ⎜
⎞
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ln
ln
ln
R
R
−
− 57 6
,
.
J.K
-1
SS
Q
T
JK
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2,5
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Δ
0
1
.
70