Fiche 20 • Premier Principe
f) Énergie interne de quelques systèmes simples
3. EN PRATIQUE…
c Un corps solide incompressible et indilatable de masse
de capacité thermique massique supposée indépendante de la température
en mouvement de translation dans le champ de pesanteur reçoit du milieu extérieur un travail de 21 J, fournit au
milieu extérieur un transfert thermique de 28 J alors que sa vitesse varie de 2 m.s –1 à 5 m.s –1
tandis que son altitude diminue de 3 m. L’accélération de la pesanteur est g = 10 m.s –1 .
Déterminons la variation de température du solide
Æ Système : le corps solide, c’est un système fermé.
État initial (I) : vitesse v I = 2 m.s –1 et altitude z I ; température T I
État final (F) : vitesse v F = 5 m.s –1 et altitude z F = z F – 3 ; température T F
Æ Énergie échangée : travail W = 21 J ; transfert thermique Q = – 28 J.
Æ Variation d’énergie macroscopique :
–v ariation de l’énergie cinétique macroscopique :
;
–v ariation de l’énergie potentielle due aux forces extérieures conservatives, dans ce cas
les forces de pesanteur, par suite
⇒
Æ Le premier principe, pour cette transformation, est donné par :
Par suite, la variation d’énergie interne est
.
Æ Le solide étant incompressible et indilatable et sa capacité thermique étant indépendante
de la température, la variation d’énergie interne
du solide est
.
La variation de température du solide est donc :
Il y a échauffement du corps solide dû aux frottements.
Système
Énergie interne molaire U M
Capacité thermique molaire
à volume constant
Gaz parfait
ne dépend que de la température
(1 re loi de Joule)
Gaz parfait monoatomique
Gaz parfait diatomique
(températures ordinaires)
Gaz parfait
(zone restreinte de T)
(U 0 constante)
constante
Phase condensée incompressible indilatable
Solide
(températures ordinaires)
= 3R
C V
U M
UT M ()
CT V ()
dd UTCTT MV () = ()
UT M =
3
2
R
C V =
3
2
R
UT M =
5
2
R
C V =
5
2
R
UC TU
MV =+ 0
C V
C V >
3
2
R
dd UTCTT MV () = ()
CT V ()
UT M = 3R
C V
m =1 kg
c V = 460 J.kg .K
-1 -1
ΔΔ
Δ
EEE Kp
Macroe xt
=+
Δ Em vv
KF
I
=− (
) =
1
2
10 5
22
, J
E p ext = mgz
ΔE p extF
I
J
=− () =−
mg zz
30 .
ΔΔ
ΔΔ
EE
EU WQ
Kp
tote xt
=+
+= +
ΔΔ
Δ
UWQE
E
Kp
=+−−
=
ext
J
12 5
,
ΔU
ΔUm cT T
V
=− (
)
FI
Δ
Δ
TT T
U
mc V
=−== ×
==
−
FI
K
mK.
12 5
14 60
2710
27
2
,
,.
60
f) Énergie interne de quelques systèmes simples
3. EN PRATIQUE…
c Un corps solide incompressible et indilatable de masse
de capacité thermique massique supposée indépendante de la température
en mouvement de translation dans le champ de pesanteur reçoit du milieu extérieur un travail de 21 J, fournit au
milieu extérieur un transfert thermique de 28 J alors que sa vitesse varie de 2 m.s –1 à 5 m.s –1
tandis que son altitude diminue de 3 m. L’accélération de la pesanteur est g = 10 m.s –1 .
Déterminons la variation de température du solide
Æ Système : le corps solide, c’est un système fermé.
État initial (I) : vitesse v I = 2 m.s –1 et altitude z I ; température T I
État final (F) : vitesse v F = 5 m.s –1 et altitude z F = z F – 3 ; température T F
Æ Énergie échangée : travail W = 21 J ; transfert thermique Q = – 28 J.
Æ Variation d’énergie macroscopique :
–v ariation de l’énergie cinétique macroscopique :
;
–v ariation de l’énergie potentielle due aux forces extérieures conservatives, dans ce cas
les forces de pesanteur, par suite
⇒
Æ Le premier principe, pour cette transformation, est donné par :
Par suite, la variation d’énergie interne est
.
Æ Le solide étant incompressible et indilatable et sa capacité thermique étant indépendante
de la température, la variation d’énergie interne
du solide est
.
La variation de température du solide est donc :
Il y a échauffement du corps solide dû aux frottements.
Système
Énergie interne molaire U M
Capacité thermique molaire
à volume constant
Gaz parfait
ne dépend que de la température
(1 re loi de Joule)
Gaz parfait monoatomique
Gaz parfait diatomique
(températures ordinaires)
Gaz parfait
(zone restreinte de T)
(U 0 constante)
constante
Phase condensée incompressible indilatable
Solide
(températures ordinaires)
= 3R
C V
U M
UT M ()
CT V ()
dd UTCTT MV () = ()
UT M =
3
2
R
C V =
3
2
R
UT M =
5
2
R
C V =
5
2
R
UC TU
MV =+ 0
C V
C V >
3
2
R
dd UTCTT MV () = ()
CT V ()
UT M = 3R
C V
m =1 kg
c V = 460 J.kg .K
-1 -1
ΔΔ
Δ
EEE Kp
Macroe xt
=+
Δ Em vv
KF
I
=− (
) =
1
2
10 5
22
, J
E p ext = mgz
ΔE p extF
I
J
=− () =−
mg zz
30 .
ΔΔ
ΔΔ
EE
EU WQ
Kp
tote xt
=+
+= +
ΔΔ
Δ
UWQE
E
Kp
=+−−
=
ext
J
12 5
,
ΔU
ΔUm cT T
V
=− (
)
FI
Δ
Δ
TT T
U
mc V
=−== ×
==
−
FI
K
mK.
12 5
14 60
2710
27
2
,
,.
60