Fiche 20 • Premier Principe
Cette variation ne dépend donc pas du chemin suivi lors de la transformation.
c Les énergies cinétiques
et les énergies potentielles
sont des fonctions d’état.
En conséquence, l’énergie totale
et l’énergie interne U sont des fonctions d’état.
c Lors d’une transformation finie de l’état initial (I) à l’état final (F), la variation d’une fonction d’état f(x, y) dépendant de deux variables est notée Δf et donnée par :
où les indices I et F représentent respectivement l’état initial (I) et l’état final (F).
c Une fonction d’état est une différentielle totale (Annexe A).
d) Premier principe pour un système fermé
c Énoncé : pour un système fermé évoluant entre deux états d’équilibre thermodynamique
(I) et (F), la variation d’énergie totale ΔE tot est égale à la somme du travail W et du transfert thermique Q reçus du milieu extérieur :
Le transfert thermique Q et le travail W dépendent du chemin suivi lors de la transformation.
c Le premier principe est un exemple d’équation de bilan d’une grandeur extensive. Néanmoins,
c’est un cas particulier où il n’existe pas de terme de création ou d’annihilation (destruction)
d’énergie : la grandeur est dite conservative.
c Considérons quelques cas particuliers :
–L orsque le système est isolé : il n’y a pas d’échange d’énergie avec le milieu extérieur
⇒
: l’énergie totale d’un système isolé est conservée.
–L orsque le système fermé subit une transformation cyclique : l’état final (F) est identique
à l’état initial (I) ⇒
–L orsque le système est au repos (
) et soumis à un potentiel extérieur dont les
variations sont négligeables (
) ⇒
⇔
. Le premier
principe s’écrit alors :
.
e) Capacité thermique à volume constant
La capacité thermique à volume constant
est, par définition :
(unité J.K –1 ).
On utilise plus souvent :
–l a capacité thermique massique
(unité J. kg –1 .K –1 ) où m est la masse du système
;
–l a capacité thermique molaire
(unité J. mol –1 .K –1 ) où M est la masse
molaire.
ΔE tot : variation d’énergie totale (J) avec
W : travail (des forces non conservatives) reçu du milieu
extérieur (J)
Q : transfert thermique reçu du milieu extérieur (J)
E C
E p
E tot
Δff xy
fx y
=− (, )( ,)
FF
II
Δ EE
E
WQ
tott ot
tot
=
() −
()
=+
FI
EE
U
totM acro
=+
Δ E tot = 0
ΔE tot = 0
ΔE K = 0
ΔE pext = 0
ΔE Macro = 0
ΔΔ EU tot =
ΔUWQ =+
C V
C V
V
U
T
=
∂
∂
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
c
m
V
V
=
C
C
m
M
V
V
=
C
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Cette variation ne dépend donc pas du chemin suivi lors de la transformation.
c Les énergies cinétiques
et les énergies potentielles
sont des fonctions d’état.
En conséquence, l’énergie totale
et l’énergie interne U sont des fonctions d’état.
c Lors d’une transformation finie de l’état initial (I) à l’état final (F), la variation d’une fonction d’état f(x, y) dépendant de deux variables est notée Δf et donnée par :
où les indices I et F représentent respectivement l’état initial (I) et l’état final (F).
c Une fonction d’état est une différentielle totale (Annexe A).
d) Premier principe pour un système fermé
c Énoncé : pour un système fermé évoluant entre deux états d’équilibre thermodynamique
(I) et (F), la variation d’énergie totale ΔE tot est égale à la somme du travail W et du transfert thermique Q reçus du milieu extérieur :
Le transfert thermique Q et le travail W dépendent du chemin suivi lors de la transformation.
c Le premier principe est un exemple d’équation de bilan d’une grandeur extensive. Néanmoins,
c’est un cas particulier où il n’existe pas de terme de création ou d’annihilation (destruction)
d’énergie : la grandeur est dite conservative.
c Considérons quelques cas particuliers :
–L orsque le système est isolé : il n’y a pas d’échange d’énergie avec le milieu extérieur
⇒
: l’énergie totale d’un système isolé est conservée.
–L orsque le système fermé subit une transformation cyclique : l’état final (F) est identique
à l’état initial (I) ⇒
–L orsque le système est au repos (
) et soumis à un potentiel extérieur dont les
variations sont négligeables (
) ⇒
⇔
. Le premier
principe s’écrit alors :
.
e) Capacité thermique à volume constant
La capacité thermique à volume constant
est, par définition :
(unité J.K –1 ).
On utilise plus souvent :
–l a capacité thermique massique
(unité J. kg –1 .K –1 ) où m est la masse du système
;
–l a capacité thermique molaire
(unité J. mol –1 .K –1 ) où M est la masse
molaire.
ΔE tot : variation d’énergie totale (J) avec
W : travail (des forces non conservatives) reçu du milieu
extérieur (J)
Q : transfert thermique reçu du milieu extérieur (J)
E C
E p
E tot
Δff xy
fx y
=− (, )( ,)
FF
II
Δ EE
E
WQ
tott ot
tot
=
() −
()
=+
FI
EE
U
totM acro
=+
Δ E tot = 0
ΔE tot = 0
ΔE K = 0
ΔE pext = 0
ΔE Macro = 0
ΔΔ EU tot =
ΔUWQ =+
C V
C V
V
U
T
=
∂
∂
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
c
m
V
V
=
C
C
m
M
V
V
=
C
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