7 Travail et puissance d’une force
1. EN QUELQUES MOTS…
Dans la vie courante le terme « travail » possède diverses significations. En physique, il permet de décrire le résultat de l’application d’une force servant à déplacer un objet sur une certaine distance.
2. À RETENIR…
a) Travail d’une force constante au cours d’un déplacement rectiligne
Considérons un point matériel M, soumis à une force constante , se déplaçant le long d’un
trajet rectiligne AB.
b) Travail élémentaire
Le vecteur déplacement élémentaire, , le long d’un trajet quelconque est toujours tangent à
la trajectoire.
Soit l’angle de la force par rapport au déplacement orienté de A vers B. Le travail de , noté
(unité le Joule, noté J), sur le trajet de A
vers B est égal au produit scalaire entre le vecteur
force, et le vecteur déplacement
:
Le travail est une grandeur scalaire qui peut être négative, nulle ou positive. Lorsque le
travail d’une force est négatif ou positif, on dit qu’il est respectivement résistant ou
moteur. Lorsqu’il est nul, alors la force est perpendiculaire au déplacement et on dit
que la force ne travaille pas le long du trajet considéré.
Soit un point matériel M, soumis à une force
et à un déplacement élémentaire
le long d’un
trajet orienté (C). On suppose
suffisamment
petit pour considérer que la force
est constante le long de . Si on appelle
l ’angle
orienté entre et , le travail élémentaire de
associé au déplacement s’écrit alors :
F
F
A
B
α
M
α
F
F
W (F)
AB →
F
A B
W ()
. AB
AB
AB
FF
F
→
==
×
cos α
F
F
F
F
α
l
d
M
(C)
F
d
l
dl
F
d
l
α
F d
l
F
d
l
d( ). d
d
W
FF lF
l
==
×
cos α
d
l
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