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1. EN QUELQUES MOTS ...
Les réseaux sont très utilisés en spectrométrie. L’étude d’un réseau de fentes en transmission
permet de mettre en évidence quelques propriétés des réseaux.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Réseau optique
C’est une surface transparente ou métallique, plane ou concave sur laquelle est tracé un
grand nombre de motifs identiques disposés de façon périodique.
Les réseaux en réflexion réfléchissent la lumière. La surface des CD, constituée d’un grand
nombre de sillons équidistants en est un exemple ; la lumière blanche est dispersée par
réflexion.
Les réseaux en transmission transmettent la lumière. Ils sont constitués de fentes parallèles.
b) Réseau de fentes
c Ce réseau est formé de N fentes fines, longues, parallèles et équidistantes.
La période spatiale ou pas a du réseau est la distance entre deux fentes consécutives. Cette
périodicité est usuellement exprimée en nombre de traits n traits par unité de longueur :
.
Un réseau optique classique a un nombre de traits n traits = 300 mm –1 ⇔ pas a = 3,3 μm.
Si la largeur éclairée du réseau est L = 2 cm, le nombre de fentes utilisées est N = n traits L = 6 000.
c Considérons un réseau dans l’air, utilisé dans les conditions de
diffraction de Fraunhofer. Le faisceau incident dans la direction
frappe le réseau sous un angle d’incidence θ 0 . Les
rayons diffractés sont observés dans différentes directions ,
correspondant à un angle θ avec la normale du réseau.
Représentons le trajet des faisceaux dans un plan perpendiculaire
au réseau et aux fentes. Tous les angles sont algébriques. Le sens
positif est le sens trigonométrique.
c Dans chaque direction d’émergence, il y a superposition de N
ondes cohérentes : ce sont donc des interférences à ondes multiples.
Déterminons la différence de marche δ
à l’infini entre deux faisceaux voisins dans la direction d’émergence θ.
Les points J et F m+1 appartiennent au même plan d’onde de l’onde
incidente, ils sont donc en phase. De même, les points F m et K sont
en phase, car ils appartiennent au même plan d’onde de l’onde
émergente.
.
n
a
traits =
1
u 0
u
a
θ
θ
(+)
u 0
u
F m
K
J
F m + 1
θ 0
θ 0
θ
a
plan réseau
= (
) − ( ) =− =− (
)
LL
a
FK
IF
FK IF
m + 1m
m + 1m
sin sin 0
δθ
θ
⇒
77 Réseaux optiques
1. EN QUELQUES MOTS ...
Les réseaux sont très utilisés en spectrométrie. L’étude d’un réseau de fentes en transmission
permet de mettre en évidence quelques propriétés des réseaux.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Réseau optique
C’est une surface transparente ou métallique, plane ou concave sur laquelle est tracé un
grand nombre de motifs identiques disposés de façon périodique.
Les réseaux en réflexion réfléchissent la lumière. La surface des CD, constituée d’un grand
nombre de sillons équidistants en est un exemple ; la lumière blanche est dispersée par
réflexion.
Les réseaux en transmission transmettent la lumière. Ils sont constitués de fentes parallèles.
b) Réseau de fentes
c Ce réseau est formé de N fentes fines, longues, parallèles et équidistantes.
La période spatiale ou pas a du réseau est la distance entre deux fentes consécutives. Cette
périodicité est usuellement exprimée en nombre de traits n traits par unité de longueur :
.
Un réseau optique classique a un nombre de traits n traits = 300 mm –1 ⇔ pas a = 3,3 μm.
Si la largeur éclairée du réseau est L = 2 cm, le nombre de fentes utilisées est N = n traits L = 6 000.
c Considérons un réseau dans l’air, utilisé dans les conditions de
diffraction de Fraunhofer. Le faisceau incident dans la direction
frappe le réseau sous un angle d’incidence θ 0 . Les
rayons diffractés sont observés dans différentes directions ,
correspondant à un angle θ avec la normale du réseau.
Représentons le trajet des faisceaux dans un plan perpendiculaire
au réseau et aux fentes. Tous les angles sont algébriques. Le sens
positif est le sens trigonométrique.
c Dans chaque direction d’émergence, il y a superposition de N
ondes cohérentes : ce sont donc des interférences à ondes multiples.
Déterminons la différence de marche δ
à l’infini entre deux faisceaux voisins dans la direction d’émergence θ.
Les points J et F m+1 appartiennent au même plan d’onde de l’onde
incidente, ils sont donc en phase. De même, les points F m et K sont
en phase, car ils appartiennent au même plan d’onde de l’onde
émergente.
.
n
a
traits =
1
u 0
u
a
θ
θ
(+)
u 0
u
F m
K
J
F m + 1
θ 0
θ 0
θ
a
plan réseau
= (
) − ( ) =− =− (
)
LL
a
FK
IF
FK IF
m + 1m
m + 1m
sin sin 0
δθ
θ
⇒
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