Fiche 76 • Diffraction
L’intensité diffractée
au point
est :
.
c Étudions la fonction
:
Cette fonction décroit rapidement : l’ordonnée du premier maximum secondaire (m = 1) est
0,045. Cette fonction n’a des valeurs notables que si
.
c Les directions comprises entre
et
contiennent l’essentiel
de l’intensité lumineuse diffractée. L’intensité diffractée par une fente est maximum dans la
direction incidente, ce qui correspond à l’optique géométrique.
c Cas d’une fente fine et longue de largeur a et de longueur b (
)
Comme a << b, la lumière est diffractée uniquement suivant
que nous noterons .
–L a lumière est diffractée dans le plan normal en O à l’axe de la fente : plan (XOZ).
La zone angulaire comprise entre les deux minima
est appelée frange centrale.
L’intensité diffractée est essentiellement contenue dans celle-ci.
–L a frange centrale a une largeur angulaire double des autres franges.
x
0
m
entier
maximum
principal = 1
0
maximum
secondaire
m
entier
I(θ) : intensité diffractée dans la direction θ, la fente étant
éclairée sous incidence normale
a : largeur de la fente
λ 0 : longueur d’onde dans le vide
: direction diffractée perpendiculaire à l’axe de la fente
I θ
()
M ∞
I XY
XY
XY
θθ
θθ
θθ
,,
,
(
) = (
) × (
)
aa *
⇒ (
) =
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
⎛
⎝
θ θ
πθ
λ
πθ
λ
II
ab
XY
XY
,( ,) sins in
00
00
cc
22 ⎜ ⎜
⎞
⎠ ⎟
sin c
2
x
()
sin c
2
x
()
O
1
x
– π
–2π
–3ππ
2 π 3 π
sin C
2
(x)
xm =π
≠ 0
xm =+
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
1
2
π
≠ 0
− <<
ππ x
−<<
λ
θ
λ
00
aa X
−
<<
λ
θ
λ
00
bb Y
ab <<
θ X
θ
II
a
θ
πθ
λ
() = ()
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
0
0
sin c
2
θ
±
λ 0
a
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