76 Diffraction
1. EN QUELQUES MOTS…
Le phénomène de diffraction est étudié dans les conditions de Fraunhofer qui expliquent, en
particulier, l’effet de la diffraction dans la formation des images.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
Quand les dimensions d’un diaphragme traversé par un faisceau lumineux monochromatique
ne sont plus très grandes devant la longueur d’onde, de la lumière apparaît en dehors du faisceau correspondant à l’optique géométrique. On dit qu’il y a diffraction de l’onde par l’obstacle,
ce qui se traduit par la violation de la loi de la propagation rectiligne.
a) Principe d’Huygens-Fresnel
L’ouverture plane (D) est éclairée par une source ponctuelle monochromatique. Découpons
l’ouverture (D) en éléments de surface
centrés sur le point courant P.
Le principe d’Huygens-Fresnel permet de calculer l’intensité en un point M à l’aide de deux
hypothèses :
Les ondes arrivant au point M étant cohérentes, l’amplitude complexe de l’onde en M est
l’intégrale sur toute la surface de l’ouverture de l’amplitude complexe de l’onde émise en P.
La diffraction est un phénomène d’interférences à ondes multiples.
b) Diffraction de Fraunhofer
L’ouverture est éclairée par une onde plane et l’observation se fait à l’infini.
– chaque élément de surface
se comporte comme
une source ponctuelle fictive en P, émettant une ondelette
(onde sphérique) dont l’amplitude complexe en P est proportionnelle à l’amplitude complexe de l’onde émise par S
en P et à l’élément de surface
.
– les différentes sources fictives sont cohérentes entre elles.
L’ensemble est dans un milieu d’indice optique n.
Donnons l’expression du vecteur d’onde de :
– l’onde plane incidente dans la direction :
– l’onde plane diffractée dans la direction :
.
d S P
( )
d S P
( )
d S P
( )
(D)
P
M
S
d S (P)
(D)
P
O
u i
k
n u
ii =
2
0
π
λ
u d
k
n u
dd =
2
0
π
λ
241
1. EN QUELQUES MOTS…
Le phénomène de diffraction est étudié dans les conditions de Fraunhofer qui expliquent, en
particulier, l’effet de la diffraction dans la formation des images.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
Quand les dimensions d’un diaphragme traversé par un faisceau lumineux monochromatique
ne sont plus très grandes devant la longueur d’onde, de la lumière apparaît en dehors du faisceau correspondant à l’optique géométrique. On dit qu’il y a diffraction de l’onde par l’obstacle,
ce qui se traduit par la violation de la loi de la propagation rectiligne.
a) Principe d’Huygens-Fresnel
L’ouverture plane (D) est éclairée par une source ponctuelle monochromatique. Découpons
l’ouverture (D) en éléments de surface
centrés sur le point courant P.
Le principe d’Huygens-Fresnel permet de calculer l’intensité en un point M à l’aide de deux
hypothèses :
Les ondes arrivant au point M étant cohérentes, l’amplitude complexe de l’onde en M est
l’intégrale sur toute la surface de l’ouverture de l’amplitude complexe de l’onde émise en P.
La diffraction est un phénomène d’interférences à ondes multiples.
b) Diffraction de Fraunhofer
L’ouverture est éclairée par une onde plane et l’observation se fait à l’infini.
– chaque élément de surface
se comporte comme
une source ponctuelle fictive en P, émettant une ondelette
(onde sphérique) dont l’amplitude complexe en P est proportionnelle à l’amplitude complexe de l’onde émise par S
en P et à l’élément de surface
.
– les différentes sources fictives sont cohérentes entre elles.
L’ensemble est dans un milieu d’indice optique n.
Donnons l’expression du vecteur d’onde de :
– l’onde plane incidente dans la direction :
– l’onde plane diffractée dans la direction :
.
d S P
( )
d S P
( )
d S P
( )
(D)
P
M
S
d S (P)
(D)
P
O
u i
k
n u
ii =
2
0
π
λ
u d
k
n u
dd =
2
0
π
λ
241