Fiche 75 • Interférences à deux ondes
c Le dispositif des trous d’Young est éclairé par une onde plane monochromatique de longueur
d'onde λ 0 se propageant suivant Oz. Une lame de verre transparente, à faces parallèles, d’indice
optique n V = 1,5 mm et d’épaisseur e = 0,3 mm, est collée sur la plaque (P) devant le trou S 2 .
Æ Décrivons le montage expérimental utilisé pour réaliser une onde plane.
Æ Déterminons la figure d’interférence observée sur l’écran.
Les points K 1 et K 2 appartiennent au même plan d’onde. Par suite, ils sont en phase.
Déterminons la différence de marche δ entre les deux ondes interférant en M à partir des
points K 1 et K 2 :
.
La figure d’interférence est toujours formée de franges rectilignes suivant Oy. L’interfrange i
est inchangé. L’introduction de la lame entraîne seulement une translation de la figure suivant Ox.
Æ Déterminons la position de la frange centrale qui correspond à :
L’ordre d’interférences en O est :
.
Il est possible de mesurer, en un point, le déplacement d’une frange d’un demi-interfrange et
même mieux. Ceci montre que l’utilisation des interférences permet des mesures relatives
d’une grande sensibilité. Par exemple, la mesure de l’indice optique de l’air est réalisée par
interférométrie.
Une onde plane se propageant suivant est associée
à un faisceau de lumière
parallèle à cette direction.
Pour réaliser une onde
plane se propageant suivant Oz, une source ponctuelle est placée au foyer
principal objet d’une lentille
convergente d’axe optique
Oz (fiche 67).
(P)
S2
S1
X
H
x
O
z
Z
M
J
(E)
D
x
K1
e
K2
β
β
u
δ= (
) + (
)
[
] − (
) + (
)
[
]
LL
LL
KS
SM
KS
SM
11
12 22
LLeL
Ln e
V
KS
SM
SJ JM et
K SS M
11
11
22
2
(
) + (
) =+ +
(
) + (
) =+ + SM 2
⇒=
−− (
)
δ
2
1
ax
D
ne V
δ=0
⇔=
−
(
) =
×
=
−
−
.10 m =
-2
x
ne
a
D
C
V 1
2
05 0310
310
15
3
3
,, .
.
5 cm.
p
ne V
0
0
3
6
1
05 0310
0610
250
=−
−
(
) =−
×
=−
−
−
λ
,, .
, .
240
c Le dispositif des trous d’Young est éclairé par une onde plane monochromatique de longueur
d'onde λ 0 se propageant suivant Oz. Une lame de verre transparente, à faces parallèles, d’indice
optique n V = 1,5 mm et d’épaisseur e = 0,3 mm, est collée sur la plaque (P) devant le trou S 2 .
Æ Décrivons le montage expérimental utilisé pour réaliser une onde plane.
Æ Déterminons la figure d’interférence observée sur l’écran.
Les points K 1 et K 2 appartiennent au même plan d’onde. Par suite, ils sont en phase.
Déterminons la différence de marche δ entre les deux ondes interférant en M à partir des
points K 1 et K 2 :
.
La figure d’interférence est toujours formée de franges rectilignes suivant Oy. L’interfrange i
est inchangé. L’introduction de la lame entraîne seulement une translation de la figure suivant Ox.
Æ Déterminons la position de la frange centrale qui correspond à :
L’ordre d’interférences en O est :
.
Il est possible de mesurer, en un point, le déplacement d’une frange d’un demi-interfrange et
même mieux. Ceci montre que l’utilisation des interférences permet des mesures relatives
d’une grande sensibilité. Par exemple, la mesure de l’indice optique de l’air est réalisée par
interférométrie.
Une onde plane se propageant suivant est associée
à un faisceau de lumière
parallèle à cette direction.
Pour réaliser une onde
plane se propageant suivant Oz, une source ponctuelle est placée au foyer
principal objet d’une lentille
convergente d’axe optique
Oz (fiche 67).
(P)
S2
S1
X
H
x
O
z
Z
M
J
(E)
D
x
K1
e
K2
β
β
u
δ= (
) + (
)
[
] − (
) + (
)
[
]
LL
LL
KS
SM
KS
SM
11
12 22
LLeL
Ln e
V
KS
SM
SJ JM et
K SS M
11
11
22
2
(
) + (
) =+ +
(
) + (
) =+ + SM 2
⇒=
−− (
)
δ
2
1
ax
D
ne V
δ=0
⇔=
−
(
) =
×
=
−
−
.10 m =
-2
x
ne
a
D
C
V 1
2
05 0310
310
15
3
3
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.
5 cm.
p
ne V
0
0
3
6
1
05 0310
0610
250
=−
−
(
) =−
×
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λ
,, .
, .
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