Fiche 74 • Interférences lumineuses
–C es deux ondes se superposent au point M. L’amplitude complexe en M est la somme des
amplitudes complexes de chacune des ondes en M :
–L ’intensité lumineuse au point M est :
Introduisons
et
, les intensités respectives des deux ondes.
c Conditions d’interférences :
– Si les deux sources sont incohérentes, ϕ 2 − ϕ 1 est une fonction aléatoire du temps. Les
deux ondes sont alors incohérentes. La différence de phase ϕ 1 − ϕ 2 prend toutes les
valeurs entre 0 et 2π pendant le temps d’intégration τ r du détecteur, par suite l’intensité
au point M est :
.
– Si les deux sources sont cohérentes, par exemple ϕ 1 − ϕ 2 est constant, les deux ondes sont
alors cohérentes. L’intensité au point M est donnée par :
Il y a interférence des deux ondes cohérentes au point M, car
;
le terme
est appelé terme d’interférence.
–G énéralisons ces résultats :
c Obtention de deux ondes cohérentes en optique :
Pour observer des interférences en optique, il est nécessaire que les deux sources S 1 et S 2
soient obtenues à partir d’une même source primaire S. Deux types de dispositif sont utilisés :
superposition d’ondes
sommation des
cohérentes
amplitudes complexes
incohérentes
intensités
Dispositif à division de front d’onde :
Le dispositif interférentiel modifie la direction
de deux faisceaux (1) et (2) issus de la même
source S et émis dans deux angles solides différents. Les deux faisceaux émergents du dispositif
se superposent dans la région de l’espace représentée en rouge grisé. Le dispositif interférentiel
utilise la réfraction, la réflexion ou la diffraction.
Dispositif par division d’amplitude :
Le dispositif interférentiel utilise des surfaces
partiellement réfléchissantes permettant la
division énergétique du faisceau incident (par
exemple une lame semi-réfléchissante). Les
deux faisceaux émergents sont alors superposés après avoir parcouru des trajets différents.
aa
aa ea e
kr
kr
MMM
jj
() =() +() =+
−+
(
)
−+
(
)
12
12
11
22
ϕϕ
Ia
aa ea ea e
kr
kr
MM
M
jj
() = ()() =+ (
)
−+
(
)
−+
(
)
*
121
11
22
ϕϕ
− − −+
(
)
−− +
(
)
+
(
)
=++
jj
j
kr
kr
kr
ae
aaa ae
11
22
1
2
1
2
2
2
12
ϕϕ
− −
(
) +−
(
)
−− (
) +−
(
)
+
(
)
rk rr
e
22
11 22
1
ϕϕ
ϕϕ
j
Ia 11
2
=
Ia 22
2
=
II I
M
() =+ 12
II II Ik rr
M
() =+ +− +−
(
)
12
12
12
21
2c os () ϕϕ
II I
M
() ≠+ 12
2 12
12
21
II
kr r
cos(
)
−+−
(
)
ϕϕ
S
(1)
(1)
(2)
(2)
dispositif
interférentiel
dispositif
interférentiel
S
(1)
(2)
(1)
(2)
lame
233
–C es deux ondes se superposent au point M. L’amplitude complexe en M est la somme des
amplitudes complexes de chacune des ondes en M :
–L ’intensité lumineuse au point M est :
Introduisons
et
, les intensités respectives des deux ondes.
c Conditions d’interférences :
– Si les deux sources sont incohérentes, ϕ 2 − ϕ 1 est une fonction aléatoire du temps. Les
deux ondes sont alors incohérentes. La différence de phase ϕ 1 − ϕ 2 prend toutes les
valeurs entre 0 et 2π pendant le temps d’intégration τ r du détecteur, par suite l’intensité
au point M est :
.
– Si les deux sources sont cohérentes, par exemple ϕ 1 − ϕ 2 est constant, les deux ondes sont
alors cohérentes. L’intensité au point M est donnée par :
Il y a interférence des deux ondes cohérentes au point M, car
;
le terme
est appelé terme d’interférence.
–G énéralisons ces résultats :
c Obtention de deux ondes cohérentes en optique :
Pour observer des interférences en optique, il est nécessaire que les deux sources S 1 et S 2
soient obtenues à partir d’une même source primaire S. Deux types de dispositif sont utilisés :
superposition d’ondes
sommation des
cohérentes
amplitudes complexes
incohérentes
intensités
Dispositif à division de front d’onde :
Le dispositif interférentiel modifie la direction
de deux faisceaux (1) et (2) issus de la même
source S et émis dans deux angles solides différents. Les deux faisceaux émergents du dispositif
se superposent dans la région de l’espace représentée en rouge grisé. Le dispositif interférentiel
utilise la réfraction, la réflexion ou la diffraction.
Dispositif par division d’amplitude :
Le dispositif interférentiel utilise des surfaces
partiellement réfléchissantes permettant la
division énergétique du faisceau incident (par
exemple une lame semi-réfléchissante). Les
deux faisceaux émergents sont alors superposés après avoir parcouru des trajets différents.
aa
aa ea e
kr
kr
MMM
jj
() =() +() =+
−+
(
)
−+
(
)
12
12
11
22
ϕϕ
Ia
aa ea ea e
kr
kr
MM
M
jj
() = ()() =+ (
)
−+
(
)
−+
(
)
*
121
11
22
ϕϕ
− − −+
(
)
−− +
(
)
+
(
)
=++
jj
j
kr
kr
kr
ae
aaa ae
11
22
1
2
1
2
2
2
12
ϕϕ
− −
(
) +−
(
)
−− (
) +−
(
)
+
(
)
rk rr
e
22
11 22
1
ϕϕ
ϕϕ
j
Ia 11
2
=
Ia 22
2
=
II I
M
() =+ 12
II II Ik rr
M
() =+ +− +−
(
)
12
12
12
21
2c os () ϕϕ
II I
M
() ≠+ 12
2 12
12
21
II
kr r
cos(
)
−+−
(
)
ϕϕ
S
(1)
(1)
(2)
(2)
dispositif
interférentiel
dispositif
interférentiel
S
(1)
(2)
(1)
(2)
lame
233