Fiche 72 • Loupe
c) Puissance d’une loupe
c La puissance, notée P, est définie par :
c Puissance intrinsèque P i : Lorsque l’image
est à l’infini, la puissance est dite intrinsèque.
D’après les schémas précédents et compte-tenu des conditions de Gauss :
: la puissance intrinsèque est égale à la vergence de la loupe.
d) Grossissement d’une loupe
Le grossissement commercial, noté G c , est défini par :
.
De plus, l’image étant à l’infini, P = P i . Ainsi,
e) Latitude de mise au point
L’image
est vue nettement si elle est située entre le PR et le PP de l’œil. Cela définit
deux positions extrêmes A R et A P pour l’objet
. La distance A R A P est appelée latitude de
mise au point. La région de l’espace objet située entre A R et A P , permettant l’observation
d’images nettes, est appelée profondeur de champ de la loupe.
3. EN PRATIQUE…
Une lentille mince convergente de distance focale image
est utilisée comme loupe.
L’œil, placé au foyer image F’ de la loupe, observe un objet
à travers celle-ci. Déterminons la latitude de mise au point de la loupe pour un œil emmétrope.
Pour cela, il faut déterminer les positions de l’objet, A R et A P , correspondant respectivement à :
–l ’image
au PR (à l’infini) : l’objet
doit être dans le plan focal objet de la loupe.
Ainsi,
–l ’image
au PP : on applique la relation de conjugaison
.
On en déduit la latitude de mise au point :
α¢ : angle sous lequel l’objet
est vu à travers la loupe (rad).
: taille de l’objet (m).
P : puissance de la loupe (dioptries, δ).
Lorsque l’œil est situé au foyer image de la lentille, P = P i .
α’ : angle sous lequel l’objet
est vu à travers la loupe lorsque l’image
est au punctum remotum PR de l’œil (à l’infini) (rad)
α PP : angle sous lequel l’objet
est vu à l’œil nu, l’objet étant placé au
punctum proximum PP de l’œil (à une distance
de l’œil) (rad)
G c : grossissement commercial (sans unité)
P =
α '
AB
AB
AB
A'B'
αα 't an '
'
≈=
AB
f
⇒ P
f
V
i ==
1
'
G c =
α
α
'
PP
AB
AB
d m = 25 cm
αα PP
PP
AB
≈= tan
d m
⇒ Gd
Pd
cm
m
==
α '
AB
GP d
d
f
ci m
m
== '
A'B'
AB
f ' = 5 cm
AB
A'B'
AB
AF R ≡ ⇒ AO FO
cm
R ==
=
f '5
A'B'
111
OA' OA P
−= f '
OA' OF' F'A' OF'
cm
=+
=−=− d m
20
⇒ OA
cm
P =
−
=−
('
)'
fdf
d
m
m
4
AA
AO OA
cm
=+= 1
225
c) Puissance d’une loupe
c La puissance, notée P, est définie par :
c Puissance intrinsèque P i : Lorsque l’image
est à l’infini, la puissance est dite intrinsèque.
D’après les schémas précédents et compte-tenu des conditions de Gauss :
: la puissance intrinsèque est égale à la vergence de la loupe.
d) Grossissement d’une loupe
Le grossissement commercial, noté G c , est défini par :
.
De plus, l’image étant à l’infini, P = P i . Ainsi,
e) Latitude de mise au point
L’image
est vue nettement si elle est située entre le PR et le PP de l’œil. Cela définit
deux positions extrêmes A R et A P pour l’objet
. La distance A R A P est appelée latitude de
mise au point. La région de l’espace objet située entre A R et A P , permettant l’observation
d’images nettes, est appelée profondeur de champ de la loupe.
3. EN PRATIQUE…
Une lentille mince convergente de distance focale image
est utilisée comme loupe.
L’œil, placé au foyer image F’ de la loupe, observe un objet
à travers celle-ci. Déterminons la latitude de mise au point de la loupe pour un œil emmétrope.
Pour cela, il faut déterminer les positions de l’objet, A R et A P , correspondant respectivement à :
–l ’image
au PR (à l’infini) : l’objet
doit être dans le plan focal objet de la loupe.
Ainsi,
–l ’image
au PP : on applique la relation de conjugaison
.
On en déduit la latitude de mise au point :
α¢ : angle sous lequel l’objet
est vu à travers la loupe (rad).
: taille de l’objet (m).
P : puissance de la loupe (dioptries, δ).
Lorsque l’œil est situé au foyer image de la lentille, P = P i .
α’ : angle sous lequel l’objet
est vu à travers la loupe lorsque l’image
est au punctum remotum PR de l’œil (à l’infini) (rad)
α PP : angle sous lequel l’objet
est vu à l’œil nu, l’objet étant placé au
punctum proximum PP de l’œil (à une distance
de l’œil) (rad)
G c : grossissement commercial (sans unité)
P =
α '
AB
AB
AB
A'B'
αα 't an '
'
≈=
AB
f
⇒ P
f
V
i ==
1
'
G c =
α
α
'
PP
AB
AB
d m = 25 cm
αα PP
PP
AB
≈= tan
d m
⇒ Gd
Pd
cm
m
==
α '
AB
GP d
d
f
ci m
m
== '
A'B'
AB
f ' = 5 cm
AB
A'B'
AB
AF R ≡ ⇒ AO FO
cm
R ==
=
f '5
A'B'
111
OA' OA P
−= f '
OA' OF' F'A' OF'
cm
=+
=−=− d m
20
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cm
P =
−
=−
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)'
fdf
d
m
m
4
AA
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cm
=+= 1
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